【苏科版】2018-2019学年度九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

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1、第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试卷(九月第一二章)考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.若关于x的方程(a-1)x1+a2=1是一元二次方程,则a的值是()A.0B.-1C.±1D.1 2.方程2x(x-1)=4(x-1)的一次项是()A.2xB.4xC.-6D.-6x 3.下列说法中正确的是()A.两个半圆是等弧B.过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦C.相等的圆心角所对的弧相等

2、D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 4.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个 5.圆柱的底面半径是2,高线长是5,则它的侧面积是()A.10B.20C.10πD.20π 6.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x-a2+1=0有一个根为0,则a的值等于()A.-1B.0C.1D.1或者-1 7.如图,在圆O中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中错误的是()A.AC=BCB.弧AN=弧BNC.弧AM=弧BMD.OC=CN 8.方程x2=1的实数根的个

3、数是()A.0B.1C.2D.无数 9.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点F,交AB边于点E,若△CDE的周长为12,则直角梯形ABCE周长为()A.12B.13C.14D.15 10.将一元二次方程2x2-3x+1=0配方,下列配方正确的是()A.(x-32)2=16B.2(x-34)2=116C.(x-34)2=116D.以上都不对二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 11.当x=________时,代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数. 12.已知一点到圆周上点的最大距离为9,最短距离为1,

4、则圆的直径为________. 13.一个直角三角形的两条边长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的外接圆的面积为________. 14.如图,△ABC三边与⊙O分别切于D、E、F,已知AB=7cm,AC=5cm,AD=2cm,则BC=________.⊙O是△ABC的________圆,圆心O是△ABC________的交点. 15.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________. 16.如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30∘,则图中阴影部分的面积是______

5、__. 17.已知关于x的一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根分别为x1、x2,则(x1+3)(x2+3)=________. 18.如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=40∘,D是弧AC上任意一点,那么∠D的度数是________. 19.如图,⊙O的内接正六边形ABCDEF周长为6,则这个正六边形的面积为________. 20.若关于x的方程(k-3)x2+2x=0是一元二次方程,则k的取值范围是________.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分) 21.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,

6、AE是⊙O的切线,∠CAE=60∘.(1)求∠D的度数;(2)当BC=4时,求劣弧AC的长. 22.如图所示,已知⊙O的直径AB=1,延长AB到C,使BC=AB,过C作⊙O的切线CD,D为切点,连接AD、BD.求:(1)CD的长;(2)AD:BD的值;(3)△ABD的面积. 23.如图,一农户要建一个矩形鸡舍,为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙,另外三边用长为25米的建筑材料围成,为方便进出,在垂直墙的一边留下一个宽1米的门,所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时,鸡舍面积为80平方米? 24.如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC

7、于点D,其中边AC与⊙O相切于点A,E为AC中点.(1)求证:∠CAD=∠B;(2)求证:DE是⊙O切线. 25.适逢中高考期间,某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔,卖出1支铅笔的利润是1元,经调查发现,零售单价毎降0.1元,每天可多卖出10支铅笔,为了使每天获取的利润更多,该文具店决定把零售单价下降x元(0

8、ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.(1)求证:AD是圆O的切线;(2)当∠BAC=90∘时,求证:PECE=1

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1、第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试卷(九月第一二章)考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.若关于x的方程(a-1)x1+a2=1是一元二次方程,则a的值是()A.0B.-1C.±1D.1 2.方程2x(x-1)=4(x-1)的一次项是()A.2xB.4xC.-6D.-6x 3.下列说法中正确的是()A.两个半圆是等弧B.过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦C.相等的圆心角所对的弧相等

2、D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 4.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个 5.圆柱的底面半径是2,高线长是5,则它的侧面积是()A.10B.20C.10πD.20π 6.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x-a2+1=0有一个根为0,则a的值等于()A.-1B.0C.1D.1或者-1 7.如图,在圆O中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中错误的是()A.AC=BCB.弧AN=弧BNC.弧AM=弧BMD.OC=CN 8.方程x2=1的实数根的个

3、数是()A.0B.1C.2D.无数 9.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点F,交AB边于点E,若△CDE的周长为12,则直角梯形ABCE周长为()A.12B.13C.14D.15 10.将一元二次方程2x2-3x+1=0配方,下列配方正确的是()A.(x-32)2=16B.2(x-34)2=116C.(x-34)2=116D.以上都不对二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 11.当x=________时,代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数. 12.已知一点到圆周上点的最大距离为9,最短距离为1,

4、则圆的直径为________. 13.一个直角三角形的两条边长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的外接圆的面积为________. 14.如图,△ABC三边与⊙O分别切于D、E、F,已知AB=7cm,AC=5cm,AD=2cm,则BC=________.⊙O是△ABC的________圆,圆心O是△ABC________的交点. 15.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________. 16.如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30∘,则图中阴影部分的面积是______

5、__. 17.已知关于x的一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根分别为x1、x2,则(x1+3)(x2+3)=________. 18.如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=40∘,D是弧AC上任意一点,那么∠D的度数是________. 19.如图,⊙O的内接正六边形ABCDEF周长为6,则这个正六边形的面积为________. 20.若关于x的方程(k-3)x2+2x=0是一元二次方程,则k的取值范围是________.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分) 21.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,

6、AE是⊙O的切线,∠CAE=60∘.(1)求∠D的度数;(2)当BC=4时,求劣弧AC的长. 22.如图所示,已知⊙O的直径AB=1,延长AB到C,使BC=AB,过C作⊙O的切线CD,D为切点,连接AD、BD.求:(1)CD的长;(2)AD:BD的值;(3)△ABD的面积. 23.如图,一农户要建一个矩形鸡舍,为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙,另外三边用长为25米的建筑材料围成,为方便进出,在垂直墙的一边留下一个宽1米的门,所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时,鸡舍面积为80平方米? 24.如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC

7、于点D,其中边AC与⊙O相切于点A,E为AC中点.(1)求证:∠CAD=∠B;(2)求证:DE是⊙O切线. 25.适逢中高考期间,某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔,卖出1支铅笔的利润是1元,经调查发现,零售单价毎降0.1元,每天可多卖出10支铅笔,为了使每天获取的利润更多,该文具店决定把零售单价下降x元(0

8、ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.(1)求证:AD是圆O的切线;(2)当∠BAC=90∘时,求证:PECE=1

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