六年级数学下册数与代数（数的认识）教案西师大版

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1、数与代数（第77～103页）本小节涉及的内容主要有4个方面：一是整数、小数、分数、百分数、负数等数概念和数的关系的整理与复习；二是整数、小数、分数的四则运算的整理与复习；三是等式与方程的整理与复习；四是比例的整理与复习。全节教科书以数和数的关系为主线，具体安排了数概念（含数的性质和关系）、数的运算、方程、比例等4个板块，并将解决问题与相关的内容结合起来，一共安排了13个例题、5个课堂活动和4个练习。本部分教科书和原义务教育小学数学教科书的总复习相比有较大的变化，主要表现在以下几个方面：一是综合性更强，有利于促进学生认知结构的完善和综合应用知识能力的培养。教科书将数概念

2、、数的关系和性质整合成一个整体让学生进行梳理与复习，并将量的计量融合在数概念中进行复习；对解决问题没有进行分类，而是将其与数的运算、方程和比例紧密结合；在练习中也比较突出对知识的综合应用。二是突出了整理复习的重点。教科书在正文和例题中只呈现重要的知识点，对其他一些知识通过课堂活动或练习的形式加以复习。三是对内容的选择突出与学生现实生活的联系，与现代社会中经济、科技、文化的联系，有利于让学生感受数学的价值。四是注意呈现学生自主整理知识的情景图，体现引导学生自主整理知识。五是安排数学文化，让学生感受到数在生活中的广泛应用。1数的认识1教科书分析上图是反映学生对整数、小

3、数、分数、百分数、负数等数概念（含数的性质和关系）进行自主整理的情景。教科书用问题“我们学了哪些数？你对这些数有哪些了解？”为学生提出了整理知识的线索。学生根据线索通过自主回忆、合作交流的方式，对整数、小数、分数、百分数、负数的知识进行自主整理。本情景图中只呈现了4个学生的对话，它仅仅是一个线索，通过这个线索对小学数学内容中数的概念进行全面的整理与复习。数概念需要整理的内容很多，包括整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义和性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。具体讲，对于什么是整数，课标只要求知道整数，所以教科书只要求学生能判定一个数是不是整数，能直

4、观区分整数与小数、分数。对于小数概念的梳理，包括用列举的方法认识小数，理解一个小数表示的意义，如0．5表示510，0．05表示5100，掌握小数的数位顺序、计量单位、大小比较及读写方法。对于分数概念的整理，包括理解分数、约分、通分、最简分数等概念的意义和分数的读写、大小比较的方法等。对于百分数的整理，包括百分数的意义（含百分比、百分率）。对于负数的整理，包括结合生活情景了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。数的性质指的是数的一些特性，研究数的一些性质，有助于学生对数的理解。在小学数学中，根据学生的接受能力，主要学习了数的以下一些性质：一是小数的性质，即在小

5、数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；二是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；三是整除的一些性质（或特征），如含有因数2，3，5的数的特征、自然数的特征、质数合数的特征等。整数、小数、分数、百分数、负数等是数的不同表现形式。但这些数及其相关的运算也有内在的联系，研究这些联系，能帮助学生对数和数的运算的理解和把握，促进学生数感的发展。在小学数学中涉及的数和数的运算之间的关系有：一是分数与除法的关系，即ba=b÷a(a≠0)；8二是分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系；三是通过整数、小数、分数、百分数的互化

6、，反映它们之间的关系；四是通过整数、小数、分数四则运算法则在本质上的同一性，反映整数、小数、分数等之间的关系，例如，加减法都要相同数位上的数相加减、小数乘除法先转化为整数乘除法计算、异分母分数转化为同分母分数计算等；五是通过因数和倍数反映整数的一些关系。在引导学生对数概念进行了整理后，例1具体让学生通过数学活动对数概念进行复习巩固，并进一步感受大数的意义。例1（见教科书第77至78页）由题材（数据）和问题（线索）两部分组成，在编排上具有以下一些特点：一是题材的选择具有现实意义，通过呈现中国、俄罗斯、美国、加拿大4个国家的陆地面积、人口数以及占世界的比率，不但能让学生感

7、受到数在现实生活中的运用，也增长了学生的人文知识。二是涵盖的内容广，它包含了整数、小数、分数、百分数等数的意义、读法、写法、多位数的改写以及数的大小比较等内容。三是提出复习的线索，通过5个问题引导学生对数的有关知识进行自主复习。具体讲，问题1主要是让学生通过读表中的数，复习数的读法。这里重点是复习多位数的读法，即从高位起一级一级往下读，每一级上的数先按照各级上的数的读法去读，并在后面加上对应那一级的计数单位“亿”或“万”，每一级的末尾不管有几个0都不读，级的开头和中间有一个0或连续几个0都只读一个0（具体详见教科书四年级下册）。至于数的写法，考虑到学