江苏省2019高一月考数学试卷 含答案

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1、高一数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分)一.选择题（每题5分共30分）1.在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于----------------------------------【】A.B．3C.D．52.在△ABC中，A＝60°，b＝6，c＝10，则△ABC的面积为----------------------------【】A．15B．15C．15D．303．函数y＝x(0＜x＜2)的最大值是-----------------------------------------

2、---------【】A.B.C．1D．24.已知(a>0,b>0),则ab的最小值是---------------------------------------------【】A.4B.5C.6D.75．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于----------------------------------【】A.B.C.D.6.下列函数中，最小值是2为-----------------------------------------------------------------【

3、】A.B.，C.D.10二.填空题：（每题5分共50分）7．命题:“,”的否定是．8.设是实数，且则的最小值为.9.函数的最小值为．10.已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求＋的最小值．11.在中，已知，，，则_________.12.在△ABC中，内角的对边依次为，若，则＝.13.已知△的三边长为则△的最大内角为.14.在△中，，则角的度数是__________.15.在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值为_______．16.有一长为10m的斜坡，坡角为75°，在不改变坡

4、高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的坡角改为30°，则坡底要延长________m.三.解答题:（本大题共6小题，17小题10分，18—22每小题12分，共计70分．）17.解不等式.1018.(1)已知x＞2，求y＝x＋的最小值；(2)已知x＞0，求y＝2－x－的最大值；1019.在△中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）若，求的值；（2）若，，求边，的长．20.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小

5、时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．101021.如图，海中小岛周围海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？22.已知函数，（1）设，求t的取值范围；（2）求当时，的最小值；10（3）若恒成立,求的取值范围.10答案:一.选择题(本大题共6小题，每小题5分，共计30分．)题号123456答案ABBCB

6、C二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分．)7．,；8．；9．8；10．2；11．3；12.；13．；14．；15．；16．.三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.解不等式.答案为：18.(1)当且仅当时取等号(2)当且仅当时取等号19.（1）；（2）边或．20.解　10(1)设所用时间为t＝(h)，y＝×2×＋14×，x∈[50,100]．所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝＋x，x∈[50,100](或y＝＋x，x∈[50,100])．(2)y

7、＝＋x≥26，当且仅当＝x，即x＝18时等号成立．故当x＝18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.21.在中，，∴所以由正弦定理知：，所以，所以∴到所在直线的距离为：（海里），∴不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险．22.解:(1).易知，则10当且仅当，即时等号成立.即t的取值范围为.(2).当时，,记函数，则，则由函数单调性，当，即时，函数取得最小值为.(3),又10