江苏省2019-2020年高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）设集合M={x

2、x2=x}，N={x

3、lgx≤0}，则M∪N=（　　）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]2．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（　　）A．a2+a+2B．a2+1C．a2+2a+2D．a2+2a+13．（5分）的值是（　　）A．B．C．D．4．（5分）要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x﹣）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平

4、移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．（5分）设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c6．（5分）函数y=的最小正周期为（　　）A．2πB．πC．D．7．（5分）已知函数是定义在（﹣b，b）上的奇函数，（a，b∈R且a≠﹣2），则ab的取值范围是（　　）A．B．C．D．8．（5分）若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．9．（5分）若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，

5、则f（x）可以是（　　）A．B．f（x）=（x﹣4）2C．f（x）=ex﹣2﹣1D．f（x）=3x﹣610．（5分）定义在R上的函数f（x）对任意0＜x2＜x1都有＜1．且函数y=f（x）的图象关于原点对称，若f（2）=2，则不等式f（x）﹣x＞0的解集是（　　）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）11．（5分）f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）在上单调，则ω的最大值为（　　）A．B．C．1D．12．（5分）若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（

6、x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）若函数f（x）=的定义域为[0，2]，则函数g（x）=的定义域为　　．14．（5分）计算：=　　．15．（5分）已知θ∈（，π），+=2，则cos（2θ+）的值为　　．16．（5分）已知集合{φ

7、f（x）=sin[（x﹣2φ）π]+cos[（x﹣2φ）π]为奇函数，且

8、logaφ

9、＜1}的子集个数为4，则a的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必

10、要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）已知幂函数f（x）=x（m∈N*）的图象经过点．（1）试求m的值并写出该幂函数的解析式；（2）试求满足f（1+a）＞f（3﹣）的实数a的取值范围．18．（12分）已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．19．（12分）已知函数f（x）=2x﹣．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）已知函数为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将y=f（x）

11、的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调区间，并求其在上的最值．21．（12分）现有一圆心角为，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？22．（12分）函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．（1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（）=4，试求实数b，c的值；（2）设n=2，若对

12、任意x1，x2∈[﹣1，1]有

13、f2（x1）﹣f2（x2）

14、≤4恒成立，求b的取值范围；（3）当n=1时，已知bx2+cx﹣a=0，设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）设集合M={x

15、x2=x}，N={x

16、lgx≤0}，则M∪N=（　　）A．[0，1]B．（

17、0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]【解答】解：由M={x

18、x2=x}={0，1}，N={x

19、lgx≤0}