2016年浙江省东阳市第二高级中学高三上学期期中考试数学文试题

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1、2016届浙江省东阳市第二高级中学高三上学期期中考试数学文试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2.已知，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）.A.B.C.D.4．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移5.若实数x，

2、y满足不等式组，则的最大值是()A．6B．7C．8D．96．在等差数列{}中＞0，且，则的最大值等于（）（第7题）A．3B．6C．9D．367.如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为和45°和30°，则=（）．A．B．C．D．8．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则函数F（x）=f（x）﹣的所有零点之和为（）A．B．C．D．-4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.命题,，命题，其中真命题的是；命题的否定是；10

3、．已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则　　,　　．11．若向量与满足，，．则向量与的夹角等于　　；　　．12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是.13.若，则；14.若，则的最大值为．15．已知实数x、y满足4x2+y2﹣xy=1，且不等式2x+y+c＞0恒成立，则c的取值范围是．2015年下期高三数学(文)期中考试试卷答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案二、填

4、空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.,10.,11.,12.,13.14.15.三、解答题：本大题共5小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）△ABC中，已知．（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17.（本题满分15分）已知命题P：方程在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．18.（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与;（2）记数

5、列的前n项和为，求.（第19题）19.（本题满分15分）如图，平面平面，是正三角形，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本题满分15分）设a∈R，函数f（x）=x

6、x﹣a

7、﹣a．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）当a＞4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数．“复数导数”模块（1）已知复数满足，求复数.（2）已知函数在点处的切线方程为.①求的值；②求函数在区间上的最值.一、选择题：本大题共8小题，每小题

8、5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CDCBCCDB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.；10.1；11.；12.13.14.15.（，+∞）三、解答题：本大题共5小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）△ABC中，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．解（Ⅰ）由已知，2分得∴，----------------------------

9、----------4分∵，∴．--------------------------------------6分（Ⅱ）∵，∴，.．-------10分∵，∴，∴当，取最大值，解得．---14分17.已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．【解析】由得显然a=0，故，“只有一个实数满足不等式，”即抛物线与x轴只有一个交点，∴命题“p或q是真命题”时，∴实数a的取值范围为18.（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与;（2）记数列的

10、前n项和为，求.【答案】(1)；(2)【解析】试题分析：(1)根据数列递推关系式，确定数列的特点，得到数列的通项公式；(2)根据(1)问得到新的数列的通项公式，利用错位相减法进行数列求和.考点：1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和.（第18题）19.（本题满分15分）如图，平面平面，是正三角形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．解：（Ⅰ），且平面平面，交线为；平面-------