2016年浙江省东阳市第二高级中学高三上学期期中考试数学理试题

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1、2016届浙江省东阳市第二高级中学高三上学期期中考试数学理试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,，则=（）A.B.C.D.2.已知，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）.A.B.C.D.4．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移5.已知等比数列{n}首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，

2、D.，6．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．7.已知,,，且与所成角的正弦值为，与所成的角为450，点在平面同侧，则长的范围为（）A.B.C.D.8.已知定义在上的函数满足:①;②；③当时，；则函数在区间上的零点个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．若经过点P（﹣3，0）的直线l与圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0相切，则圆M的圆心坐标是　　；半径为　　　　　；切线在y轴上的截距是　　　．10．若向量与满足，，．则向量与的夹角等于　　；　　

3、．11.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是.12．记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列，则公差=；数列的前项和为=13．设满足约束条件若目标函数的最大值1,则的最小值为　．14.若，则的最大值为．15.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是；2015年下期高三数学(理)期中考试试卷答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.,,10.,11.,12.,13

4、.14.15.三、解答题：本大题共5小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）△ABC中，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17．（本题满分15分）]中，，以的中线为折痕，将沿折起，如图所示，构成二面角,在面内作，且．（I）求证：∥平面；（II）如果二面角的大小为，求二面角的余弦值．18．（本题满分15分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线，的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．19.（本小题满分15分）

5、已知函数。（Ⅰ）若函数且，求函数解析式；（Ⅱ）若,当时，对任意，都有恒成立，求的最小值。20.（本小题满分15分）已知数列中，，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：对一切，有．“复数导数”模块（1）已知复数满足，求复数.（2）已知函数在点处的切线方程为.①求的值；②求函数在区间上的最值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CDCBAABA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．若经过点P（﹣3，0）的直线l与圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0相切，则圆

6、M的圆心坐标是　（﹣2，1）　；半径为　　；切线在y轴上的截距是　﹣3　．10．若向量与满足，，．则向量与的夹角等于　▲　；　▲　．；，11.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是.12．记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列，则公差=▲；数列的前项和为=▲．[学科1；网]13．设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为▲　．914.若，则的最大值为．15．若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是▲；三、解答题：本大题共5小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）△ABC

7、中，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．解（Ⅰ）由已知，2分得∴，--------------------------------------4分∵，∴．--------------------------------------6分（Ⅱ）∵，∴，.．-------10分∵，∴，∴当，取最大值，解得．---14分17．（本题满分15分）中，，以的中线为折痕，将沿折起，如图所示，构成二面角,在面内作，且．（I）求证：∥平面；（II）如果二面角的大小为，求