2017届贵州省铜仁市第一中学高三上学期入学模拟考试理数试题 （解析版）

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1、2017届贵州省铜仁市第一中学高三上学期入学模拟考试理数试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，故选B.考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2.已知复数，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：复数的基本运算.3.已知，则下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、幂函数的性质.4.已知

2、成等差数列，成等比数列，则等于（）（A）（B）（C）（D）或【答案】B【解析】试题分析：因为成等差数列，所以因为成等比数列，所以，由得，，故选B.考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.5.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B考点：1、指数函数的图象和性质；2、对数函数的性质及充分条件与必要条件.6.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度【答案】C考点：1、三角函

3、数的图象与解析式；2、三角函数图象的平移变换.[7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，几何体的是底面为边长为的正方形，高为的四棱锥，直观图如下，其中平面平面，四个侧面面积分别为最大面积是，故选B.考点：1、几何体的三视图；2、棱锥的侧面积及三角形面积公式.8.若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：1、程序框图；2、条件结果及循环结构.9.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离

4、心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：1、双曲线的性质；2、双曲线的定义及离心率.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质、双曲线的定义双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用双曲线的定义及特殊的直角三角形构造出关于的等式，最后解出的值.10.如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，

5、滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数的图像为（）【答案】C【解析】试题分析：因为滴管内匀速滴下液体，所以两个阶段管中液体下降速度都是均匀的，即两阶段的图象都是线段，因此排除A,B选项，由因为上面圆柱体底面半径大于下面底面半径，所以开始阶段下降速度低于后来下降速度，故选C.考点：1、建模能力及阅读能力；2、函数图象的应用.11.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：1、线性规划的应用；2、平面向

6、量的数量积公式.【方法点晴】本题主要考查可行域、平面向量的数量积公式，属于难题.对于目标函数灵活变化的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于目标函数的隐蔽性，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，解答该问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键．本题由最大转化为到圆心距离最小是解题的关键．12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：1、抽象函数的求导法则；2、函数的单调性及构造函数解不等式.【方法点睛】本题主要考察抽象函数

7、的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题根据，有，在上，联想到函数，再结合题设判断出其单调性，进而得出正确