吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、延边第二中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1.函数()A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数【答案】A【解析】【分析】利用求得周期；再根据奇偶性定义求得奇偶性.【详解】，即周期为，即函数为奇函数本题正确选项：【点睛】本题考查正切函数奇偶性的判断、周期性的求解问题，属于基础题.2.一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据扇形的面积

2、公式求出半径，再由弧长公式得出结果．【详解】根据扇形的面积公式可得，解得，再根据弧长公式，故选D．-18-【点睛】本题主要是考查扇形的面积公式以及弧长公式的应用，属于基础题．弧度制下弧长扇形面积，此时为弧度．3.已知角的终边经过点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据角θ的终边过点（4，﹣3），求得cosθ的值，进而根据诱导公式求得cos（π﹣θ）＝﹣cosθ＝求得答案．【详解】∵角θ的终边过点（4，﹣3），∴cosθ∴cos（π﹣θ）＝﹣cosθ，故选：B．【点睛】本题主要考查了由角的终边上的点确定

3、三角函数及诱导公式的应用．属于基础题．4.终边在直线y=x上的角α的集合是()．A.{α

4、α=k•360°+45°，k∈Z}B.{α

5、α=k•360°+225°，k∈Z}C.{α

6、α=k•180°+45°，k∈Z}D.{α

7、α=k•180°-45°，k∈Z}【答案】C【解析】【分析】终边在直线上的角有两类，即终边分别在第一、三象限内，然后根据终边相同的角的表示方法得到两类角的集合，再求并集后可得所求．【详解】由题意得终边在直线上的角的集合为．-18-故选C．【点睛】解答本题时注意两点：（1）终边与角相同的角连同角在内，可以构

8、成一个集合；（2）由于角的终边为射线，所以终边在一条直线上的角应包括两类．5.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】【分析】根据中位数，平均数，方差的概念计算比较可得．【详解】甲的中

9、位数为29，乙的中位数为30，故①不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故②正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故③正确，④不正确．故选：C．【点睛】本题考查了茎叶图，属基础题．平均数即为几个数加到一起除以数据的个数得到的结果.6.已知，则+1的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-18-【分析】根据同角三角函数关系式及，可求得，代入即可求解。【详解】由同角三角函数关系式，，解得所以所以选A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，属于基础题。7.如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个

10、半圆。在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，-18-则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3+S2+S3②.①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以..由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率P=.【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形

11、的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用8.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，平方得：，，，有：..由,所以.结合，可得：.所以.故选C.9.从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为A.B.C.D.【答案】C-18-【解析】此题为几何概型。数对落在边长为1的正方形内，其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内，概型为，所以。故选C。此处有视频，请去附件查看】10.设函数的最小正周期为，且，

12、则()A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增【答案】B【解析】【分析】根据周期和奇偶性求得函数解析式，再根据复合函数单调性，采用整体对应的方式判断选项.【详解】由题意知：又，即为偶函数又当时，；当时，不单调，可知错误；当时，；当时，单调递减时，单调递减，可知正确，错误.本