人教版新课标六年级数学上册《圆的面积》教学实录

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1、精品文档六年级上数学教学实录-圆的面积人教版新课标师：同学们刚才我们提到这个镜子，它除了在生活中可以照自己之外，你们有没有发现它有什么特别的地方？和咱们数学相关的地方。生齐：它是圆的师：哦！咱们刚学了圆形，是吧。那学习了圆的……生齐：周长师：哦！认识了圆，这个镜子有两个部分组成，第一个部分是外框——塑料的外框，第二部分是里面的这个镜片。如果要问你，制作这个塑料外框，需要这个塑料的长度是多少？你们说求得是什么问题呀？生：求的是周长师：那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少，那求的就是……生：圆的面积

2、师：圆的面积会求吗？生：会。师：啊？生：不会。师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。教师板书：圆的面积师：学习了圆的面积之后，咱们就可以解决这个问题了。师：同学们请看这边，老师讲给你们展示一幅图，看了这幅图，请大家思考一个问题，静静地看教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）精品文档师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半

3、径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。教师演示课件，出示长方形、平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。师：哦！我听明白了，咱们是将梯形转化成……生1：平行四边形师

4、：哦！还有吗？其他图形谁来说？生2：我来说一下平行四边形。平行四边形，先画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平行四边形就变成了一个长方形。师：变成。生2：转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽，那平行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高精品文档师：哦！是这样，转化。还有吗？生3，我想说三角形面积计算公式的推导过程。取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。那么，我们知道

5、平行四边形的面积计算公式是底乘高，那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。师：刚才李老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。生：把这几个图形切拼教师板书：切拼，师：切拼，很好！还有吗？学生：平移师：哦！还有平移的方法教师板书：平移生：还有转化师：哦！还有转化教师板书：转化，教师演示课件师：我们在学习这几个图形的

6、时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？精品文档生：原来我们不知道的图形，转化为我们知道的图形，就可以计算它的面积了。师：把不知道的转化为知道的。师板书：化未知为已知师：这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的方法，猜一猜咱们可以怎样推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？生：我会用同样的方法把它转化成一个我们已经学过的图形师：有什么更好的建议或补充啊？生：我想补充以下，圆这个图形的边缘，它的周长是曲线，如果把它转

7、化成长方形、平行四边形，它的边长是直线，就好求了。师：你是想化圆的为方的，是吧？教师板书：化圆为方师：圆的外面是一条曲线，也就是化曲为直教师板书：化曲为直师：还有吗？要把它改成一个直的图形，应该怎么改呀？可以转化为什么图形呀？同位商量一下。学生议论生：把它切成若干份完全一样的图形，然后拼成平行四边形师：哦！用切拼的方法。切的时候怎么切好？生；我觉得按着直径切好，师：沿着……生：沿着直径切精品文档师：还有吗？生：我是想想把它变成正方形，在它的外面画一个正方形。……师：哦！你是想在它的外面加一个框，这

8、个方法到后面老师给你机会发言，好码？师；好，同学们，刚才大家的意见都是拿这个圆用来干吗？生：切教师演示课件：将一个圆平均分成两份师：大家看看，把圆怎么样了？生：分成两个半圆师：有没有直线出来了？生：有师：哎！化曲为直，行了吗？生：不行。师：不行？那怎么办？生：再切师：好教师继续演示课件：一个圆平均分成四份师：和我们以前学过的什么图形相似？生：三角形师：现在可以了吧？生：不行师：那怎么办？精品文档生；再切师：为什么要在切呀？生：下面还有弧线师：下面还有曲线是吧？然后再切，让它更加接近