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《数学人教版八年级上册11.2.2三角形的内角（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.2.1三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”同学们，你们认为谁的话有道理呢？谁是谁非?实验得到：三角形的内角和等于180°把三角形硬纸板的三个内角剪下来，拼合在一起,会得到一个什么角?1.图（1）中直线l与△ABC的边BC有什么关系?图（2）中直线l与△ABC的边AB有什么关系?2.由上图你能说明“三角形内角和等于18
2、0°”这个结论吗?请写出过程.ClAB12证明一:过点A作直线l∥BC(两直线平行，内错角相等)∵∠1＋∠3＋∠2＝180°(平角的定义)∴∠B﹢∠3﹢∠C＝180°说明：像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线，一般用虚线表示。∴∠1＝∠B,∠2=∠C3即:∠BAC﹢∠B﹢∠C＝180°(等量代换)解二：延长BC到D，过点C作射线CE//AB，则∠1＝∠A（）∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等)两直线平行，内错角相等∵∠ACB﹢∠1﹢∠2＝180°（平角的定义）∴∠ACB﹢∠A﹢∠B＝180°(等量代换)想一想:两种证
3、明有什么相同点?你还能想出其他方法吗？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）抢答2.你能求出三角形的内角吗?在△ABC中,若∠A=45°,∠C=35°,则∠B=_____1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?100°☆小结:已知三角形的两个角,用三角形的内角和,可求第三个角.例如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?∠1＝＿∠2＝＿∠3＝＿∠4＝＿50°80
4、°40°解：∵AD∥BE∴∠2﹢∠ABE＝180°∴∠ABE＝180°－∠2＝180°－80°＝100°∠ACB＝180°－∠3－∠5＝180°－30°－60°＝90°∴∠5＝∠ABE﹣∠4＝100°﹣40°＝60°30°(2)在△ABC中,已求得∠3＝30°,要求∠ACB,根据三角形内角和,只要再求出角_______(1)三个方向角的利用.请回答:∠5在△ABC中BDCE北A1250°40°解二：过点C画CF∥ADF∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝9
5、0°∴∠1＝∠DAC＝50°,你能想出一种更简捷的方法来求∠ACB的度数吗？P80第1题:如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？解：在△ACD中∠CAD＝30°,∠D＝90°∴∠1=180°-30°-90°=60°在△BCD中∠CBD=45°,∠D＝90°∴∠2=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠1-∠2=60°-45°=15°解:∵∠CBD=45°,∴∠1=180°-45°=135°(邻补角的定义)在△ABC中∵∠CAD＝
6、30°,∠1=135°∴∠ACB=180°-30°-135°=15°一种四边形模板如图,设计要求AD与BC两边的夹角30°，甲乙丙三个生产工在检验模板是否合格时，产生了以下争论：甲：要检验AD与BC两边的夹角是否为30°，应延长AD与BC，设交点为O,检验∠O是否为30°就可以了．乙：这样太麻烦，我看只需要分别测量∠A和∠B的度数就行了．丙：我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD与BC两边的夹角是否为30°.甲：乙和丙的方法虽然简单，但这样做能知道AD与BC的夹角吗？看谁说得最好?1、在下图中n=X=y=11230°40
7、°60°1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、一个三角形的锐角最多有__个,最少有___个。记住在下图中:380°70°n°X°100°X°y°30°（１）下图中女生所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？男生的呢？试着说明理由．猜角(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.这节课你有哪些收获和体会?(2)三角形内角和是180°.它是求三角形的角常用的一个条件。(1)在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°书面作业:P81第1题,P82第4题一个大型模板如图,设计要求AD与BC
8、两边的夹角30°，甲乙丙三个生产工在检验模板是否合格时，产生了以下争论：甲：要检验AD与BC两边的夹角是否为30°，应延长AD与BC，设交点为O,检验∠O是否为30°就可以了．乙：这样太麻烦，我看只需要分别测量∠A和∠B的度数就行了．丙：我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD与BC两边的夹角是否为30°.甲：乙和丙的
