2012信号检测讲稿2(随机过程).ppt

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1、信号检测与估计第一部分随机信号分析第一章概率论简介1.1概率的基本概念做投掷骰子的试验，会有6种不同的事件投掷骰子N次，6种事件出现的次数分别用表示。每个事件出现的频率分别为当时，这些比率就趋近于事件的概率，即信号检测与估计第一部分随机信号分析试验的全部可能结果的集合叫做实现的样本空间，用A表示，即一个事件可以是样本空间的一个元素，也可以是多个元素的组合。用{.}来表示事件。{A1}、{A5,A6}是样本空间的子集，其元素具有A的特性。对于任何事件{A}，都存在事件{非A}，记为。事件{A或}为全部可能结果的集合，是必然事件。事件{A与}是没有元素的集合，是零事件。事件{A或B}指的是，或者

2、事件{A}出现，或者事件{B}出现。事件{A与B}指的是，事件{A}同事件{B}同时出现。必然事件的概率为1，零事件的概率为0。如果事件{A}和事件{B}互不相容，则P(A或B)=P(A)+P(B)。信号检测与估计第一部分随机信号分析假定进行两种试验，可能结果分别用和表示，如果和是完备的，即不可能有其它事件，则有联合事件表示为，联合事件的概率表示为。信号检测与估计第一部分随机信号分析条件概率指的是事件{A}出现后，事件{B}出现的概率，用P(B

3、A)表示，并且有P(B

4、A)=P(A,B)/P(A)同样有P(A

5、B)=P(A,B)/P(B)1.2条件概率和统计独立如果试验由互不相容且又完备的结

6、果组成，则有如果三个事件{A}、{B}和{C}统计独立，则它们必须同时满足下面条件如果两个事件{A}和{B}统计独立，则有P(A,B)=P(A)P(B)信号检测与估计第一部分随机信号分析1.3概率分布函数如果随机变量X的取值数目（样本空间的大小）是有限的或可数无穷的，则称之为离散随机变量。随机变量是样本空间的实值函数。随机变量的任意函数也是随机变量。如果随机变量X是连续取值的，则称之为连续随机变量。投掷骰子的试验中，投掷的结果（点数）就是一种随机变量，这个随机变量的取值范围是：信号检测与估计第一部分随机信号分析假定随机变量X的样本空间为且满足每个取值的概率为在这种情况下，用所规定的的函数概率

7、分布函数也叫分布函数，或者叫累积分布函数。叫做随机变量的概率分布函数。（b)概率分布函数信号检测与估计第一部分随机信号分析分布函数的性质：信号检测与估计第一部分随机信号分析第二章随机信号分析连续信号、离散信号周期信号、非周期信号确定性信号、随机信号能量信号、功率信号…………2.1信号的分类按信号所具有的时间函数特性，可分为：信号检测与估计第一部分随机信号分析例如正弦确知信号，可用正弦函数描述，对给定的任意时刻（包括未来的时刻），都对应着确定的函数值。1、确定性信号和随机信号确定性信号概念：按确定规律变化的信号称为确定性信号，这种信号的所有参量都是已知的。确定性信号特点：（1）信号值在任何条件

8、下都是确定的；（2）可用数学解析式或确定的图形、表格、数值准确地描述信号；（3）在相同条件下信号能够重现。对于确定性信号，只要掌握了变化规律，就可准确地确定信号的各种状况。确定性信号指的是所有参量都是已知的信号，对于时域信号，这种确知信号只是时间的函数。假如在接收端收到这种确知信号，它只能表明信号存在，不能带来其它信息。信号检测与估计第一部分随机信号分析随机信号中通常含有未知参量。这种含有未知参量的随机信号叫作未知参量信号。在未知参量信号中，若未知参量在观察时间内是不随时间变化的随机变量时，则称其为随机参量信号；若未知参量在观察时间内是随时间变化的随机过程时，则称其为起伏参量信号。随机信号概

9、念：不遵循任何确定性规律变化的信号称为随机信号。这种信号的值不能用函数、图形、表格等任何形式精确地描述，无法准确地预测未来，即使在相同条件下信号也不能准确地重现。例如电路中的噪声、生物电、地震波等都是随机信号。信号检测与估计第一部分随机信号分析1)当都为已知常量时，它是确定性信号，在任何时刻的函数值都是确定的。锁相环在环路锁定状态下的输出就是这种确定性信号。如果为已知常量，但是在区间上均匀分布的随机变量时，该信号就是随机信号。举例：正弦信号2)同样对于正弦信号是一簇初始相位不同的正弦信号的组合，信号在任何时刻的值是不确定的(如t1时刻）。在不同时间开启没有采用定相措施的高频振荡电路，其稳态输

10、出就是这种随机信号。X(t)t1时刻信号检测与估计第一部分随机信号分析如果信号的能量趋于无穷大，但平均功率为非0的有限值，则称之为功率型信号。幅度有限的周期信号或随机信号，它们的能量都是无穷大的，但其功率有限，所以这样的信号是功率型信号。2、能量型信号和功率型信号把信号看作是加在1欧姆电阻上的电流，平均功率为如果信号的能量W为非零的有限值，则该信号叫作能量型信号（能量有限信号），这种信号的平均功率为0。客观存