全等三角形的概念和性质教学课件.ppt

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1、§12.1全等三角形的性质福泉市第三中尹远征1、全等形及全等三角形的概念；2、会找全等三角形的对应点、对应边、对应角；3、掌握全等三角形的性质及应用。这节课我们应该学会：下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（3）（2）（4）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？试一试：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角

2、形。你能够找出生活中的一些全等形吗？ABC△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫_______其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是__、__AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(”≌“读作:全等于)全等三角形的表示ABC如图：∵△ABC≌△DEFDEF书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上∴AB=DEAC

3、=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等全等三角形的性质一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。CABFED平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠FABCDE⑴△　　　≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是

4、　　　；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折1.如图，△ABC≌△FED，点A和点F，点C和点D是对应点。说出图中相等的线段，相等的角；ABCDEF相等的线段：AB=FE、BC=ED、AC=FD相等的角：∠A=∠F、∠C=∠D、∠ABC=∠FED提高1：如图,已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4,(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;(2)求AC,DC的长及∠D的度数.解：四、方法应用∠A=60°.对应角是：∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC(1)对应边是：

5、AB与DC,AC与DB,BC与CB(2)∵△ABC≌△DCB∠D=∠A=60°∴AC=DB=4,DC=AB=3(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)动不如动提高2：如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD动不如动证明：∵△AOC≌△BOD（已知）∴∠C＝∠D(全等三角形的对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。4.全等三角形的和相等。对应边对应角对应顶点。能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边。对应角

6、。全等于≌其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做我的收获课后作业：课本第45页第2、3题谢谢！