精品教育1.2.4平面与平面的位置关系.doc

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1、[学业水平训练]1．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β的四个结论：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l⊥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中错误结论的序号是________．2．经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是________．3．若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________．4．过两平行平面α，β外的点P的两

2、条直线AB与CD，它们分别交α于A，C两点，交β于B，D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则BD的长为________．5．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是________(填序号)．①平面ABC必平行于α；②平面ABC必与α相交；③平面ABC必不垂直于α；④存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内．6．如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是_____

3、___(填序号)．7．已知，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.[高考水平训练]1．给出下列几个说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行，其中正确的说法为________(填序号)．2．设平面α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34，当点S在平面α，β之间时，CS等

4、于________．3.如图，平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，且＝.求证：EF∥平面β.4.如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.