精品教育1.2.2空间两条直线的位置关系.doc

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1、[学业水平训练]1．给出下列四个命题：①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.其中正确的是________(填序号)．2．如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是________．3．空间中有一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A＝70°，则∠B＝________.4．已知a，b，c是空间三条直线，则下列说法中正确的个数为________．

2、①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；③若a，b相交，b，c相交，则a，c也相交；④若a，b共面，b，c共面，则a，c也共面．5.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分别是AB、AC上的点，且AE∶EB＝AF∶FC，则EF与B1C1的位置关系是________．6.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确

3、结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上)．7.已知不共面直线a，b，c相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c.求证：BD和AE是异面直线．8．如图，E、F分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点．求证：四边形B1EDF是平行四边形．[高考水平训练]1．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．2．G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在

4、棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________．(填上所有正确答案的序号)3．长方体ABCD—A1B1C1D1中，E是矩形BCC1B1的中心，F是矩形ADD1A1的中心，连结AE，B1F，判断AE，B1F是否为异面直线．4．如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD，BC＝AD，BE∥FA，BE＝FA，G，H分别为FA，FD的中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？