空间两条直线的位置关系

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1、空间两条直线的位置关系本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　§1.2.2空间中直线与直线之间的位置关系　　一、教学目标：　　1、知识与技能　　（1）了解空间中两条直线的位置关系；　　（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；　　（3）理解并掌握公理4；　　（4）理解并掌握等角定理；　　（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。　　2、过程与方法　　（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；　　（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。　　3、情感与价值　　让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。　　二、教学重点、难点　　重

2、点：1、异面直线的概念；　　2、公理4及等角定理。　　难点：异面直线所成角的计算。　　三、学法与教学用具　　1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。　　2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板　　四、教学思想　　（一）创设情景、导入课题　　1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。　　2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）　　（二）讲授新课　　1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：　　相交直线：同一平面

3、内，有且只有一个公共点；　　平行直线：同一平面内，没有公共点；　　异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。　　教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：　　2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？　　组织学生思考：　　长方体ABCD-A’B’C’D’中，　　BB’∥AA’，DD’∥AA’，　　BB’与DD’平行吗？　　生：平行　　再联系其他相应实例归纳出公理4　　公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。　　符号表示为：设a、b、c是三条直线　　a∥b　　c∥

4、b　　强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。　　公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。　　（2）例2（投影片）　　例2的讲解让学生掌握了公理4的运用　　（3）教材P24探究　　让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。　　3、组织学生思考教材P24的思考题　　（投影）　　让学生观察、思考：　　∠ADC与A’D’C’、∠ADC与∠A’B’C’的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？　　生：∠ADC=A’D’C’，∠ADC+∠A’B’C’=1800　　教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理　　等角定理：空间中如果两个角的两边

5、分别对应平行，那么这两个角相等或互补。　　教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。　　4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。　　（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a’∥a、b’∥b，我们把a’与b’所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。　　（2）强调：　　①a’与b’所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；　　②两条异面直线所成的角θ∈(0，)；　　③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；　

6、　④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；　　⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。　　（3）例3（投影）　　例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识。　　（三）课堂练习　　教材P27练习1、2　　充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。　　（四）课堂小结　　在师生互动中让学生了解：　　（1）本节课学习了哪些知识内容？　　（2）计算异面直线所成的角应注意什么？　　（五）课后作业　　1、判断题：　　（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）　　（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）　　2、填空题：　　在正方体ABCD-A’

7、B’C’D’中，与BD’成异面直线的有________条。　　空间