三角形的高、中线和角平分线.ppt

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1、三角形三角形的高、中线与角平分线只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.构成三角形的条件（即怎样的三条线段,才能构成三角形？）2.已知三角形两边长，第三边长的范围是:两边之差＜第三边的长＜两边之和。一、温故而知新2、三角形的三边长分别是3㎝，8㎝，x㎝，且x为整数，那么x应满足的不等式是_______________,可能取的值共有________个。练习1、有下列长度的三条线段，组成三角形的是（）（A）1㎝，3㎝，5㎝（B）2㎝，4㎝，6㎝（C）1㎝，

2、2㎝，3㎝（D）2㎝，3㎝，4㎝3、△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是____________.D5㎝＜x＜11㎝52

3、条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O

4、巩固1、下列画出△ABC的高AD，正确的是()DABCDABCDABCDABCABCDD巩固ABHC2、若AH⊥BC于H，以AH为高的三角形有个，它们分别是。D6△ABD,△ABH,△ABC,△ADH,△ADC,△AHC.三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.EFO巩固ABDC3、AD是△ABC中BC上的中线，则S△ABDS△A

5、CD(填“=”、“<”或“>”)。三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线范例ABMC例1、BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与△ABM的周长之差是多少？小

6、结三角形的重要线段三角形的高三角形的中线三角形的角平分线垂直90°角线段有关面积有关角有关小结:三角形的高三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部知识归纳∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠

7、2=½∠BAC拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一D拓展练习2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE