丁晓锋-《全等三角形的判定》-ppt.ppt

《丁晓锋-《全等三角形的判定》-ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§13.2三角形全等的条件(一)饶平县第一中学黄晓梅示教者：丁晓锋12.2三角形全等的判定(一)知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F已知△ABC，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。有没有更简单的办法呢?ABC2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情

2、况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。1.只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？（2）三角形的一个内角为30°一条边4cm。（3）三角形的两个内角分别为30°和50°.（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm.探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边；③两角。②一边一角；如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm

3、6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论

4、吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；(第二课时)④两角一边。(第二课时)请大家利用三条纸条制作一个边长分别为20cm、15cm、18cm的三角形，同桌之间相互讨论对比你们所做的三角形有什么特点？能得到什么结论？动手做一做已知△ABC，画一个△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．画线段DE=AB；2．分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；DEABC（1）如何作三角形的三条边分别对应相等的三角形？三个条件3．连接线段DF、EF．F知识要

5、点三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.即：“边边边”或“SSS”如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。∴△ABC△ADC（SSS）C练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是

6、什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）例2如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点

7、D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴△ABD≌△ACD（SSS）练习2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法已知：∠AOB求作：∠A′O′B′作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，

8、分别为半径画弧,分别交OA,OB于C,D;(2)画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC为半径画弧,交O′A′于点C′；(3)以C′为圆心，CD为半径画弧,与第二步所画的弧相交于点D′;(4)过点D′画射线O′B′，∠A′O′B′=∠AOBBCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD练习3。解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=