19一次函数复习课教学设计.docx

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1、一次函数单元复习教学设计一、复习目标知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。二、教学重点与难点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。三、教法与学法1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：自学体验法——让学

2、生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。（1)、自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。(2)、合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。四、教学过程(一)、正比例函数与一次函数的概念：6一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的

3、函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.例1：下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.　(二）、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫待定系数法．步骤：1．根据题意，设出含有待定系数的函数关系式。2．把函数图象上的一个点或几个点的坐标代入函数解析式得到关于待定系数的方程或方程组．3．解方程或方程组求出待定系数的值.4.将求出的待定系数代入所设的函数解析式中得出要求的函数解析式．课堂练习：1．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2

4、x+1上的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=（     ）。3、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。4、根据如图所示的条件，求直线的表达式。65、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．6、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。写出余油量Q与时间t的函数关系式.（设出解析式，

5、列出式子不用解）（三）、正比例函数、一次函数的图象与性质正比例函数图象与性质(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。画正比例函数y=kx的图象，通常取（0，0），（1，k）两点。画草图：一要注意从哪个点开始画，二要注意图象是上升还是下降。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。一次函数的图象与性质6(1)图象:一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平

6、移

7、b

8、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）．由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，），直线与x轴的交点（，0）.画草图：一要注意从哪个点开始画，二要注意图象是上升还是下降。(2)性质:当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。例1、一次函数y=-2x+4的图象经过______象限，y随x的增大而____。这个函数与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_________，这个函数与坐标轴围成的三角形面积是（   ）。课堂练习1、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_

9、__0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02、一次函数y=-3x-1的图象经过_____象限，不经过_____象限，y随着x的增大而_______。3．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________．A．y=－3xB．y=－3x+3C．y=x－3D．y=－x－34、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）A-2B-1C0D265、点是一次函数图象上的两个点，且，