《三角形的外角》教学课件.ppt

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1、11.2.2三角形的外角学习目标：1．理解三角形的外角的概念．2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．学习重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．目标重点问题1在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC探究新知∠C=65°问题2如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么

2、数量关系？如图，∵　∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．探究归纳∠C∠3∠DAC∠4练习1如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD1234课堂练习练习2如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）

3、（2）（3）（4）30°60°135°60°145°50°130°15°1练习3如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123例题学习解法一：=2（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°

4、.例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE12340º⌒ABDC练习

5、　如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．学以致用（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结教科书习题11.2第6、8题．课后作业