热学第5章_热力学第二定律.ppt

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1、第五章热力学第二定律§5.2.1卡诺定理(Carnottheorem)卡诺在1824年设计了卡诺热机的同时，提出了卡诺定理。§5.2卡诺定理卡诺定理：(1)在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关。(2)在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中，不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。说明(1)要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素）以提高热机效率。(2)卡诺定理给出了热机效率的极限。可逆机a。以圆圈表示.任意热机b。以方框表示.卡诺定理证明（反证法）：设a可<b任若热

2、机a从高温热源吸热Q1,向外输出功W后，再向低温热源放出Q2的热。调热机b的冲程，使两部热机在每一循环中都输出相同的功W=W'｜Q1’｜-｜Q2’｜=｜Q1｜-｜Q2｜代入a可<b任｜Q1｜-｜Q1’｜=｜Q2｜-｜Q2’｜>0把可逆机a逆向运转作为制冷机用，再把a机与b机联合运转，这时热机b的输出功恰好用来驱动制冷机a。联合运转的净效果：高温热源净得热量低温热源净失热量因，｜Q1｜-｜Q1’｜=｜Q2｜-｜Q2’｜违背克氏表述。前面的假定错误若b机也是可逆机，按与上类似的证明方法，也可证明≯同时成立的唯一可能：不可能性与基本定律例如在相对论中的“

3、真空中光速的不可逾越性”；在量子统计中的“粒子的不可区分性”；在量子力学中的“不可能同时测准确一个粒子的位置和动量”（即测不准关系）。1.热力学第一定律的另一表述方法：“任何机器不可能有大于1的效率”，2.热力学第三定律的另一表述方法：“绝对零度是不可能达到的”。这种否定式的陈述方式，并不局限于热力学范围。在热力学、相对论和量子力学中，正是由于发现了上述的“不可能性”，并将它们作为各自的基本假定，热力学、相对论与量子力学才能很准确地表述自然界的各种规律。l卡诺的伟大就在于，他早在1824年，即第二定律发现之前26年就得到了“不可能性”，假如年轻的卡诺不

4、是因病于1832年逝世，他完全可以创立热力学第二定律.卡诺只要彻底抛弃热质说的前提，同时引用热力学第一定律与第二定律，就可严密地导出卡诺定理。l事实上，克劳修斯就是从卡诺在证明卡诺定理的破绽中意识到能量守恒定律之外还应有另一条独立的定律。l也就是说作为热力学理论的基础是两条定律，而不是一条定律，于是克劳修斯于1850年提出了热力学第二定律。而当时第一定律才得到普遍公认。正如恩格斯所说：“他(卡诺)差不多已经探究到问题的底蕴，阻碍他完全解决这个问题，并不是事实材料的不足，而只是一个先入为主的错误理论”。这个错误理论就是“热质说”。卡诺英年早逝，他能在短暂

5、的科学研究岁月中作出不朽贡献是因为他善于采用科学抽象的方法，他能在错综复杂的客观事物中建立理想模型。在抽象过程中，把热机效率的主要特征以纯粹理想化的形式呈现出来，从而揭示了客观规律.卡诺热机与其他理想模型诸如质点、刚体、理想气体、理想流体、绝对黑体、理想溶液一样都是经过高度抽象的理想客体。它能最真实、最普遍地反映出客观事物的基本特征。例:试利用卡诺定理证明平衡热辐射光子气体的内能密度u(单位体积中光子气体的能量)与绝对温度四次方成正比。已知光子气体的光压为p=(1/3)u，且u仅是T的函数解:平衡热辐射的光子气体与理想气体十分类同光子:内能改变只能来自

6、体积的增大利用热力学第一定律热机效率则循环功为卡诺循环热辐射定律§5.3熵与熵增加原理§5.3.1克劳修斯等式(Clausiusequality)根据卡诺定理，工作于相同的高温及低温热源间的所有可逆卡诺热机的效率都应相等，即因为｜Q1｜、｜Q2｜都是正的，所以有VpV1V2OV4V3bT1p1p2p3p4AdcaT2再改写为任意可逆循环都可看成一系列可逆卡诺循环之和克劳修斯等式所以§5.3.2熵和熵的计算(entropy)一.态函数熵的引入设想在p-V图上有a→A→b→B→a的任意循环，它由路径A与B所组成按克劳修斯等式:因为故若在a、b两点间再画任意

7、可逆路径E，则必然有值仅与处于相同初末态的值有关，而与路径无关是一个态函数，这个态函数称为熵，以符号S表示对于无限小的过程，上式可写为代入第一定律表达式，可得仅适用于可逆变化过程二.关于熵应注意如下几点：1.熵的计算只能按可逆路径进行。(可逆过程)2.熵是态函数。系统状态参量确定了，熵也就确定了。3.若把某一初态定为参考态，则任一状态的熵可表示为4.热力学只能对熵作定义，并由此计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这是热力学这种宏观描述方法的局限性所决定的。5.虽然“熵”的概念比较抽象，很难一次懂得很透彻，但随着科学发展和人们认识的不断深入，人们已越来

8、越深刻地认识到它的重要性不亚于“能量”，甚至超过“能量”。三.不可逆过程中熵的计算1.设计一个