《圆的面积例3》课件.ppt

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1、圆的面积（例题3）学习目标1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。1、圆的面积计算公式？写出计算公式。S圆=πr²记忆宝库2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。S圆环=π（R2-r²）2.一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？1.一个圆形茶几面的半径是0.3m，它的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的直径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？同学们见过这种图案吗？新知探究中国建筑中经常能

2、见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？外方内圆外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）直

3、径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……（1）d=1×2=2(m)（2）三角形的面积：2×1÷2=1（m²）（3）正方形面积：1×2=2（m²）（4）圆的面积：3.14×1²=3.14（m²）（5）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）下图中正方形的边长是多少呢？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图（外圆内方）：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14r²－2r²=1.14r²当r=1时，和

4、前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。3.14×12²—24×12÷2×2=164.16（cm²）做一做r=24÷2=12(cm)1.14r²=1.14×（24÷2）²=164.16（cm²）铜钱面积=圆的面积-正方形面积3.14×(22.5÷2)2－62=361.40625（m㎡）2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆

5、的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12米，它的占地面积是多少平方米？2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？用两根同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，围成的图形哪个面积大？问题讨论第一

6、组：铁丝的长是6.28厘米第二组：铁丝的长是12.56厘米铁丝的长度（周长）正方形圆形边长面积半径面积3.14cm²2.4649cm²9.8596cm²12.56cm²1.57cm3.14cm1cm2cm6.28cm12.56cm这节课你有什么收获？我的收获方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r²圆中有方：S=S圆－S正或S=1.14r²