边界层分析求解.ppt

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1、§15-3边界层微分方程组的解边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的。（Boundarylayer）1）定义垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为流动边界层。一.边界层1.流动边界层热线风速仪在离平壁前端x处用热线风速仪，测得沿壁面方向方向上各点的流速，这一分布呈现类似抛物线型。在u=0.99u∞处以外的流体，可以认为不受流体粘性的影响，称其为主流区。而u=0.99u∞以内的区域，存在明显速度梯度，称为边界层区。流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零

2、速度逐步变化到来流速度。twt∞uδtδ0x普朗特通过观察发现，对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的。边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大满足牛顿粘性定律：式中：τ——粘滞力，N/m2;μ——动力粘度,kg/(m·s)在速度边界层内存在较大的速度梯度，因此粘滞力也较大。由于粘滞力的牵制，在这一边界层内流体微团只能沿着壁面平行地分层流动，称为层流边界层。流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域。twt∞uδtδ0x其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力

3、共同作用，引起流体速度发生显著变化；其二是势流区，这里流体黏性力的作用非常微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就是势流流动。2）边界层的厚度当速度变化达到时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度twt∞uδtδ0x小：空气外掠平板，理论关系式为：u=10m/s：要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度(即)，也就是所说的边界层是一个薄层，这就要求雷诺数必须足够的大,即因此，对于流体流过平板，满足边界层假设的条件就是雷诺数足够大。由此也就知道，当速度很小、黏性很大时或在平板的前沿，边界层是难以满足薄层性条件。3)临界雷诺

4、数随着x的增大，δ（x）也逐步增大，同时黏性力对流场的控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值，记为xc，其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即流体平行流过平板的临界雷诺数大约是对于管内的流动运动，取临界雷诺数2300粘性底层：在紊流边界层内，由于紧贴壁面处那一层薄层内粘滞力甚大，流体仍具有层流的特征。紊流支层：粘性底层上方称为紊流支层，在该层内粘滞力较小，流体具有紊流的特点。边界层厚度=粘性底层+紊流支层由以上两式可以发现，流体的主流速度w∞越大，层流边界层厚度δ层以及粘性底层的厚度δ底越薄；x增大时，层流

5、边界层厚度δ层随x0.5成正比增加，而粘性底层则随x0.1成正比增加，这表明当x增大时，δ底增加很少。4)要点•(1)边界层厚度δ与壁的定型尺寸L相比极小，δ<

6、起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。惯性系:相对于地球静止或作匀速直线运动的物体.非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体.2.热（温度）边界层（Thermalboundarylayer）当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。Tw1）定义2）热边界层厚度当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的

7、距离则是热边界层的厚度,记为湍流：温度呈幂函数分布层流：温度呈抛物线分布湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流故：湍流换热比层流换热强！在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数Pr有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的条件，除了Re×足够大之外还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常小时（Pr<<1）,热边界层相对于速度边界层就很厚，反之则很薄。普朗特数Pr的物理意义:表征流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小3）速度边界层厚度与热边界层厚度的关系当Pr>1时，Pr=

8、υ/a，υ>a，粘性扩散>热量扩散，速度边界层厚度>温度边界层厚度。当Pr<1时