加减消元法解二元一次方程组.pptx

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1、加减消元法解二元一次方程组人教版七年级数学下册第八章学习目标1、会运用加减法解二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的基本思想－－－“消元”学习重、难点1、学习重点：加减消元法解二元一次方程组。2、学习难点：如何运用加减消元法进行消元。消元:二元一元解二元一次方程组的方法是什么？旧知回顾代入消元法还有别的方法吗？此方程组中，y的系数有什么关系?你能利用等式的性质消y吗？例1情景引入①②（2x＋y）—（x+y）=16-10分析：①②2x+y-x-y=6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…等式性质把x＝6代入①,得y=4探

2、索归纳所以这个方程组的解是①②解:②+①,得3x=24x=8把x＝8代入①,得8+y=10y=2解方程组解方程组时:系数互为相反数相加系数相等相减总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。①②①②方法总结y+3x=4①2y-3x=-1②y+3x=4①2y+3x=-1②解方程组练一练例2：用加减法解方程组{2x-5y=1①②把y=1代入①,得2x-5=1,得23y=23④-③所以，原方程组的解是y=1x=y=x=3①变形：使

3、同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入方程，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写答案能不能使两个方程中x的系数相等（或互为相反数）3x+4y=13解：①×3，得6x-15y=3③②×2,得6x+8y=26④1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.能消y吗范例点击，演练提高用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，①②（2）方程组消元方法，（4）方程组消

4、元方法（3）方程组消元方法,①②①②①+②②-①①×2-②①×3+②×2应用新知①②主要步骤：特点:基本思路:写答案求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：归纳总结已知,则a+b等于_____.3①②分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得4a+4b=12，a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．拓展

5、提升①②解方程组解：由①+②，得4(x+y)=36所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④组成的方程组解得法二：整理得【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．