自动控制 第七章 非线性控制系统.ppt

《自动控制 第七章 非线性控制系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7章非线性系统7.1非线性系统概述7.2描述函数法7.3相平面分析法7.4Matlab应用实例9/7/20211熊凌自动控制原理非本质非线性能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。本质非线性用小偏差线性化方法不能解决的非线性。7.1.1非线性现象的普遍性7.1非线性系统概述9/7/20212熊凌自动控制原理几种典型的非线性特性9/7/20213熊凌自动控制原理饱和特性饱和特性的影响使系统开环增益下降，对动态响应的平稳性有利。使系统的快速性和稳态跟踪精度下降9/7/20214熊凌自动控制原理死区（不灵敏区）特

2、性死区（不灵敏区）特性的影响增大了系统的稳态误差，降低了定位精度。减小了系统的开环增益，提高了系统的平稳性，减弱动态响应的振荡倾向。9/7/20215熊凌自动控制原理回环（间隙）特性回环（间隙）特性的影响降低了定位精度，增大了系统的静差。使系统动态响应的振荡加剧，稳定性变坏。9/7/20216熊凌自动控制原理继电器特性继电器特性的影响理想继电控制系统最终多半处于自振工作状态。可利用继电控制实现快速跟踪。带死区的继电特性，将会增加系统的定位误差，对其他动态性能的影响，类似于死区、饱和非线性特性的综合效果。9/7/20

3、217熊凌自动控制原理系统的稳定性不仅与系统的结构参数有关，而且与初始状态有关。产生某一固定振幅和频率的振荡（一种稳定的周期运动）自振稳定性运动形式稳定、不稳定、自振频率响应畸变系统共振产生一定数量的高次谐波的非周期函数、跳跃振荡、倍频和分频振荡不会产生线性系统那样的共振现象数学模型非线性微分方程7.1.2非线性系统的特点9/7/20218熊凌自动控制原理线性系统非线性系统①数学模型线性微分方程（迭加原理）非线性微分方程（不能用迭加原理）②稳定性与系统结构参数有关与系统结构参数、初始条件外部输入有关③运动状态稳定或

4、不稳定稳定、不稳定、自持振荡④研究重点稳定性、动态及静态性能稳定性、自持振荡⑤研究方法传函、频率法等相平面法、描述函数法、波波夫法，李亚普诺夫法等⑥典型环节比例惯性积分微分振荡等饱和、死区、间隙、继电器等非线性系统与线性系统的比较9/7/20219熊凌自动控制原理7.1.3非线性控制系统的分析方法描述函数法是一种近似方法，相当于线性理论中频率法的推广。方法不受阶次的限制，且所得结果也比较符合实际，故得到了广泛应用。相平面法适用于一、二阶非线性系统的分析，方法的重点是将二阶非线性微分方程变写为以输出量及输出量导数为变

5、量的两个一阶微分方程。然后依据这一对方程，设法求出其在上述两变量构成的相平面中的轨线，并由此对系统的时间响应进行判别。所得结果比较精确和全面。但是对于高于二阶的系统，需要讨论变量空间中的曲面结构，从而大大增加了工程使用的困难。9/7/202110熊凌自动控制原理描述函数法（谐波平衡法）是一种近似方法，相当于线性理论中频率法的推广。方法不受阶次的限制，且所得结果也比较符合实际，故得到了广泛应用。7.2描述函数法9/7/202111熊凌自动控制原理描述函数的定义：针对一任意非线性系统，设输入x=Asinωt,输出波形为

6、y(t)，则可以将y(t)表示为富氏级数形式9/7/202112熊凌自动控制原理设非线性元件的输出为奇对称函数9/7/202113熊凌自动控制原理谐波线性化的处理方法是：以输出y(t)的基波分量近似地代替整个输出。亦即略去输出的高次谐波，将输出表示为9/7/202114熊凌自动控制原理这意味着一个非线性元件在正弦输入下，其输出也是一个同频率的正弦量，只是振幅和相位发生了变化。这与线性元件在正弦信号作用下的输出具有形式上的相似性，故称上述近似处理为谐波线性化。一般高次谐波的振幅小于基波的振幅，因而为进行近似处理提供了

7、可靠的物理基础。9/7/202115熊凌自动控制原理描述函数法的定义是：输入为正弦函数时，输出的基波分量与输入正弦量的复数比。其数学表达式为9/7/202116熊凌自动控制原理理想继电器特性的描述函数傅氏展开斜对称、奇函数A0=An=0典型非线性环节的描述函数9/7/202117熊凌自动控制原理理想继电器特性死区继电器特性滞环继电器特性9/7/202118熊凌自动控制原理饱和特性死区特性死区饱和特性9/7/202119熊凌自动控制原理间隙、滞环特性9/7/202120熊凌自动控制原理组合非线性特性并联：串联：需折

8、算，再根据等效非线性特性求出总的描述函数注意：9/7/202121熊凌自动控制原理非线性系统结构图的化简当讨论自振及稳定性时，只研究由系统内部造成的周期运动，不考虑外力作用，因此，认为外作用为0。9/7/202122熊凌自动控制原理基本假设可归化为下图所示的典型结构。非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波振幅。分析非线性系统的描述函数法线性部分的低通滤波效应