九年级数学上册第二十三章旋转练习新版新人教版.doc

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1、第二十三章　旋转23．1　图形的旋转第1课时　认识图形的旋转01　　基础题知识点1　认识旋转现象　把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时：(1)点B的对应点是点B′；(2)旋转中心是点O，旋转角为∠BOB′或∠AOA′；(3)∠A的对应角是∠A′，线段OB的对应线段是OB′．1．下列运动形式属于旋转的是(C)A．在空中上升的氢气球B．飞驰的火车C．

2、拧开水龙头D．运动员掷出的标枪2.(广州中考)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(A)3．下列图案中能由其中一个图形通过旋转而构成的有①②.知识点2　图形旋转的性质　旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等．如图，△CBD经旋转后到达△CAE的位置，则CD＝CE，∠ACB＝∠ECD，△CBD是(填“是”或“不是”)全等于△CAE.4．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置

3、，连接EF，则△AEF的形状是(C)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形第4题图　　第5题图5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC＝3，DE＝1，则线段BD的长为(A)A．2B．2C．4D．26.(邵阳中考)将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是120°.7．如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上

4、的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：∠A1AC＝∠C1.解：(1)旋转角的度数为60°.(2)证明：∵点A，B，C1在一条直线上，∴∠ABC1＝180°.∵∠ABC＝∠A1BC1＝120°，∴∠ABA1＝∠CBC1＝60°.∴∠A1BC＝60°.又∵AB＝A1B，∴△ABA1是等边三角形．∴∠AA1B＝∠A1BC＝60°.∴AA1∥BC.∴∠A1AC＝∠C.∵△ABC≌△A1BC1，∴∠C＝∠C1.∴∠A1AC＝∠C1.02　　中档题8．(遵义汇川区月考)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC

5、在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()A．35°B．40°C．50°D．65°第8题图　　　第9题图9．(黔东南中考)如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则BD的长为(D)A．0.5B．1.5C.D．110．(黄冈中考)如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝1.5cm.1

6、1．(遵义期中)如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段A1B1的长是6，∠AOA1的度数是90°；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．解：由旋转的性质，得A1B1＝AB＝6，OA1＝OA＝6，∠OA1B1＝∠OAB＝90°，∠AOA1＝90°，∴∠OA1B1＝∠AOA1，A1B1＝OA.∴B1A1∥OA.∴四边形OAA1B1是平行四边形．12．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF＝

7、4，AB＝7.(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°；(2)求DE的长度；(3)指出BE与DF的关系如何？并说明理由．解：(2)∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，∴AE＝AF＝4，AD＝AB＝7.∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(3)BE、DF的关系为BE＝DF，BE⊥DF.理由如下：延长BE并交DF于点G.∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF.∴BE＝DF，∠ABE＝∠ADF.∵∠ADF＋∠F＝180°－90°＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°.∴BE⊥DF.∴BE与DF的关

8、系为BE＝DF且BE⊥DF.03　　综合题13.(贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针方向旋转得到△A′B′C′，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是(B)　　　　　　第2课时