七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质同步练习新人教版.doc

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1、9.1.2　不等式的性质知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　不等式的性质1．用“＜”或“＞”填空：设x＜y，(1)若c为任意实数，则x＋c________y＋c；(2)若m＞0，则mx________my；(3)若m＜0，则mx________my.2．若x＞y，则下列式子中错误的是(　　)A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD.>3．[xx·常州]若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．x＋y＞0B．x－y＞0C．x＋y＜0D．x－y＜04．由m>n到k

2、m>kn成立的条件为(　　)A．k>0B．k<0C．k≤0D．k≥05．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是(　　)A．x＋1＞y＋1B．2x＞2yC.>D．x2＞y26．若－2x>y，则下列结论正确的是(　　)A．2x>－yB．x>－C．x<－D．x<－2y7．用“>”或“<”填空：(1)如果a－b3b，那么a________b；(3)如果－a<－b，那么a________b；(4)如果2a＋1<2b＋1，那么a________b.8．指出下

3、列各式成立的条件：(1)由ax＜b，得x>；(2)由a＜b，得ma＞mb；(3)由a＞－2，得a2＜－2a；(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.知识点2　利用不等式的性质解不等式9．根据不等式的基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式．(1)x－＜，根据不等式的性质________，不等式两边都________，得__________；(2)x＞－5，根据不等式的性质________，不等式两边都________，得________；(3)－8x＞16，根据不等式的性质________，

4、不等式两边都________，得________．10．把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，正确的是(　　)图9－1－711．不等式x－2≥1的解集是________．12．不等式(3.14－π)x<π－3.14的解集是________．13．利用不等式的性质解下列不等式：(1)x＋12>10；　　　(2)2x

5、、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(　　)图9－1－8A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■15．如图9－1－9，x克和5克分别是天平上两边的砝码质量，请你用“＞”或“＜”填空：x－3________2.图9－1－9规律方法综合练　　　　　　　提升能力16．已知关于x的不等式2x>m的解集如图9－1－10所示，则(　　)A．m>6B．m<6C．m＝6D．m>3图9－1－10　17．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图9－1－11所示，则下列式子中正确的是(　　)A．a－

6、c>b－cB．a＋cbcD.<图9－1－1118．若关于x的方程x－a＝3的解为负数，则a的取值范围是________．19．根据不等式的性质，把下列各式化为x>a或x

7、调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？22．二元一次方程组的解满足不等式ax>4－y，求a的取值范围．23．已知关于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以(1－a)，得x＜，试化简：

8、a－1

9、＋

10、a＋2

11、.　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分24．现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较

12、2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．教师详解详析1．(1)＜　(2)＜　(3)＞　2.C3．A　[解析]两边都除以3，得x＞－y，两边都加y，得x＋y＞0.故选A.4．A　[解析]根据“不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变”得k>0.5．D　[解析]在不等式x＞y两边都加1，不等号的方向不变，故A正确；在不等式x＞y两边都乘2，不等号的方向不变，故B正确；在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；当x＝1，y＝－2时，x＞y