七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质同步练习新人教版.doc

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1、9.1.2 不等式的性质知识要点分类练       夯实基础知识点1 不等式的性质1.用“<”或“>”填空:设x<y,(1)若c为任意实数,则x+c________y+c;(2)若m>0,则mx________my;(3)若m<0,则mx________my.2.若x>y,则下列式子中错误的是(  )A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3yD.>3.[xx·常州]若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(  )A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<04.由m>n到k

2、m>kn成立的条件为(  )A.k>0B.k<0C.k≤0D.k≥05.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是(  )A.x+1>y+1B.2x>2yC.>D.x2>y26.若-2x>y,则下列结论正确的是(  )A.2x>-yB.x>-C.x<-D.x<-2y7.用“>”或“<”填空:(1)如果a-b3b,那么a________b;(3)如果-a<-b,那么a________b;(4)如果2a+1<2b+1,那么a________b.8.指出下

3、列各式成立的条件:(1)由ax<b,得x>;(2)由a<b,得ma>mb;(3)由a>-2,得a2<-2a;(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.知识点2 利用不等式的性质解不等式9.根据不等式的基本性质,将不等式变形为x>a或x<a的形式.(1)x-<,根据不等式的性质________,不等式两边都________,得__________;(2)x>-5,根据不等式的性质________,不等式两边都________,得________;(3)-8x>16,根据不等式的性质________,

4、不等式两边都________,得________.10.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,正确的是(  )图9-1-711.不等式x-2≥1的解集是________.12.不等式(3.14-π)x<π-3.14的解集是________.13.利用不等式的性质解下列不等式:(1)x+12>10;   (2)2x

5、、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(  )图9-1-8A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■15.如图9-1-9,x克和5克分别是天平上两边的砝码质量,请你用“>”或“<”填空:x-3________2.图9-1-9规律方法综合练       提升能力16.已知关于x的不等式2x>m的解集如图9-1-10所示,则(  )A.m>6B.m<6C.m=6D.m>3图9-1-10 17.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图9-1-11所示,则下列式子中正确的是(  )A.a-

6、c>b-cB.a+cbcD.<图9-1-1118.若关于x的方程x-a=3的解为负数,则a的取值范围是________.19.根据不等式的性质,把下列各式化为x>a或x

7、调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大?22.二元一次方程组的解满足不等式ax>4-y,求a的取值范围.23.已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以(1-a),得x<,试化简:

8、a-1

9、+

10、a+2

11、. 拓广探究创新练       冲刺满分24.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题:(1)利用性质①比较

12、2a与a的大小(a≠0);(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).教师详解详析1.(1)< (2)< (3)> 2.C3.A [解析]两边都除以3,得x>-y,两边都加y,得x+y>0.故选A.4.A [解析]根据“不等式的两边都乘同一个正数,不等号的方向不变”得k>0.5.D [解析]在不等式x>y两边都加1,不等号的方向不变,故A正确;在不等式x>y两边都乘2,不等号的方向不变,故B正确;在不等式x>y两边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;当x=1,y=-2时,x>y

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