2020七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质同步练习新版新人教版.docx

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1、9.1.2不等式的性质知识要点：性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变一、单选题1．已知，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．2．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）A．a－bB．abC．D．a＋b3．若，、、的大小关系是（）．A

2、．B．C．D．4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b5．下列结论正确的有（）5A．若a>b，则ac2>bc2B．若ac>bc，则a>bC．若a>b，且c=d，则ac>bdD．若ac2>bc2，则a>b.6．下列判断正确的是（）A．如果a>b，则B．如果a>0，则>0；C．如果a＋b>0，则a>0；D．如果a/b<0，则a>0，b<07．如果，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．8．如果不等式ax>-a的解

3、为x<-1,则a的取值范围是()A．a≤0B．a≥0C．a<0D．a>09．若x＋a＜y＋a，ax＞ay，则()A．x＜y，a＞0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＞y，a＜0二、填空题10．若a＜b，则1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)11．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：

4、m－1

5、－

6、2－m

7、＝______．512．若，用“＞”或“＜”填空：（1）____，____，____；（2）____；（3）____；（4）____.13．(

8、1)由mx>n，得x>，则m________0；(2)由mx>n，得x<，则m________0.三、解答题14．对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：（1），是有理数，若，则；（2），是有理数，若，则.试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．15．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x－2＜3；　　　　　(2)6x＜5x－1；(3)x＞5；　

9、(4)－4x＞3；(5)－x＜；　(6)x＞－x－65答案1．D2．D3．B4．B5．D6．B7．D8．C9．B10．>11．-112．>,>,>,<,>,<13．><14解：这两种改法都正确，理由如下：（1）由，且，均为正数，利用不等式的性质2得，所以.（2）由，且，均为负数，利用不等式的性质3得，所以.15.解：∵x＜y，5∴﹣x＞﹣y，∴﹣3x＞﹣3y，∴2﹣3x＞2﹣3y．16.（1）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x＜5；（2）由不等式的基本性质1，不等式的两边

10、都减去5x，不等号的方向不变，所以x＜－1；（3）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，所以x＞10；（4）由不等式的基本性质2，不等式的两边都除以－4，不等号的方向改变，所以x＜－.（5）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘－10，不等号的方向改变，所以x>－1.（6）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上x，不等号的方向不变，所以x>－65