非参数统计讲义一--绪论.ppt

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1、非参数统计教学要求本课程的目的是使学生认识到非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本理论和计算，能应用统计软件和非参数统计方法分析解决实际问题。统计是分析数据信息的科学这个定义决定了统计的命运：和数学不同,统计不能欣赏自己,它不为实际服务就没有存在必要统计必须为各个领域服务统计必须和数据打交道因此,统计必须和计算机结合非参数统计产生的背景问题学生请假与星期几有关吗？股票涨跌与星期几有关吗？夫妻的审美观有差异吗？广告的播出时间与电脑销量有关吗？婴儿出生数白天与晚上有明显差异吗用实例说明非参数统计

2、方法和参数统计方法的区别，使学生认识到学习非参数统计方法的必要性。第一讲非参数统计概论参数统计与非参数统计的比较经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。分布由参数决定的，期望与方差总体的分布形式或分布族往往是给定的或者是假定了的，所不知道的仅仅是一些参数得知或它们的范围。人们的主要任务就是对一些参数，比如均值和方差（或标准差）进行估计或检验。非参数统计非参数统计方法（NonparametricStatisticalmethod)对总体的概率分布假定以及测量尺度的要求即使有也很少的统计方法。当能够得到分类数据和顺序数据时可以使用的方法。也称为无分布方法（Distribution-fr

3、eeStatisticsmethods),也称自由分布统计学。表示无需对总体概率分布做出假定。因常按大小或出现先后次序排列资料进行分析，故又称次序统计学（OrderStatistics)什么是非参数检验？不假定了总体的具体背景分布形式。这些检验多根据数据观测值的相对大小建立检验统计量，然后找到在零假设下这些统计量的分布。看这些统计量的数据实现是否在零假设下属于小概率事件。这种和数据本身的总体分布无关的检验称为非参数检验。非参数检验有什么优越性？在总体分布未知时，如果还假定总体有诸如正态分布那样的已知分布，在进行统计推断就可能产生错误甚至灾难。非参数检验总是比传统检验安全。但是在总体分

4、布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。但非参数统计在总体分布未知时效率要比假定了错误总体分布时的传统方法要高，有时要高很多。哪个好？选择飞机与选择用参数与非参数方法的思路相同。大型飞机很好，但对机场的要求很高。参数统计对数据要求很高。小型飞机不一定舒适，但起降时对机场的要求很低。同理非参数统计对数据要求较低。统计方法的选择：用参数统计方法与非参数统计方法1、考虑对总体的假定。对总体有假定时用参数，已具备使用参数统计方法时一般不用非参数统计。2、数据的度量尺度。定距与定比可以用参数。非参数统计方法的应用条件：1、用于分析定类数据2、用于分析定序数据3、用于分析定距、定比数据时总

5、体分布未做假定。参数统计（ParametricStatisticalmethod)有两个特点：1、以推断某特定参数为对象。如总体均值μ，总体比例P，总体方差，两个总体殚值的差等。2、常需要假定总体的分布是已知的，有的要假设总体是服从正态分布的，才能作出推断。数据的四种尺度：定类、定序、定距、定比对定类和定序的只能用非参数统计分析方法非参数检验的特点1、非参数统计方法应用广泛。2、它对资料的要求易于得到满足。3、当总体分布有具体形式未知，而且样本容量很小时，无法用参数统计方法，只能用非参数方法。4、大多数非参数统计方法简单、直观、易于掌握和应用。5、总体分布形式已知时，非参数统计的方法

6、的检验功效不如假定总体已知的各种参数统计方法。6、非参数统计方法所推断的通常不是总体参数7、其通常按大小或出现先后顺序排列的资料进行分析。8、通常以中位数代表分布的中心，以极差代表离散程度。非参数统计的主要内容内容非参数检验相应的参数检验2独立样本中位数检验秩和检验独立样本t检验2配对样本/单一样本符号检验Wilcoxon检验成对样本t-检验>2独立样本Kruskal-Wallis检验单一因素ANOVA两因素Friedman检验双因素ANOVA相关性检验Spearman秩相关Pearson相关性检验分布的检验Kolmogorov-SmirnovMatrixofNonparametri

7、cStatisticsLevelofMeasurementNonparametricTestNonparametricCorrelationOneSampleTwoSamplesKSamplesRelatedUnrelatedRelatedUnrelatedNominalBinomialTestChi-SquareTestMcNemarChangeTestFisherExactTestfor2x2TablesChi-SquareTestforrx2Tabl