正多边形和圆(1).ppt

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1、正多边形和圆(1)一.复习引入1.什么是正多边形,生活中都见过哪些正多边形的物体.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.如我们常见的螺丝帽,家里的地板砖等.二.正多边形和圆的关系我们前面学过弧,弦,圆心角,圆周角它们之间的关系.那么,我们能利用它们来做一个正多边形吗?想一想.自己试着说一说,想好的同学可以做一做.并说明你的理由.我们以正五边形为例,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得五边形ABCDE.∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA∴AB=BC=CD=DE=EA弧BCE=弧CDA=3弧AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E

2、又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙0的内接正五边形.⊙0是五边形ABCDE的外接圆.想一想,我们如何利用圆来做一个正方形?你都有哪些方法?1.用等分弧的方法,再顺次连接各点.2.过圆心做两条互相垂直的弦.再顺次连接各点.相关概念中心角半径R边心距r我们把一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心外接圆的半径叫正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫正多边形的中心角.中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距.议一议,我们如何在圆内做一个正六边形,都有哪些方法?1.用等分圆周的方法.2.用尺规来做.一个正多边形

3、是否有一个外接圆和一个内切圆?如果有,请分别指出它的圆心,半径.任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆,圆心是正多边形的中心,外接圆的半径是正多边形的半径R,内切圆的半径为正多边形的边心距r.本节课都学了哪些知识,你有何收获?1.利用圆来做一个正多形:(1)等分圆周法.(2)尺规做图法.2.与正多边形相关的一些概念:正多边形的中心,中心角,半径,边心距.3.任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.并且它们是同心圆.练习:105页1,2作业:(1)107页2.4(2)配套练习册做完.(3)看书并预习新课.本节课到此结束,大家休息.教师:江

4、明举2009年11月19日例有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,如图所示,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).Rr解:∵ABCDEF是正六边形∴它的中心角∠BOC=360÷6=60度∴三角形BOC为等边三角形∴BC=4m∴正六边形的周长l=6×4=24m在Rt⊿OPC中,OC=4,PC=4÷2=2,由勾股定理,可得边心距r=亭子地基的面积S=BC×OP÷2×6=4×÷2×6≈41.6()答:亭子的周长为24米,面积为41.6平方米.