18．2．2菱形的性质.doc

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1、学校：魏县二中年（班）级：初二人数：日期：学科：数学课题：18．2．2菱形的性质课型：新授教师：薛志岭教学目标（三维融通表述）：由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点：菱形的性质。难点：菱形的性质的灵活运用。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动回顾交流探究新知回顾四边形、平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系由各四边形间的关系，探究

2、菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系生活中的菱形，322矩形1、四边形平行四边形四边形2、平行四边形的性质：边：角：对角线：3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形——菱形，今天我们一起来研究菱形。一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？满足什么条件？ADBC符号语言：∵在中，AB=BC∴是菱形。二、生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常见，请你举例。我也收

3、集了几张，我们一起来欣赏一下。回顾这几种四边形之间的关系，理解菱形与平行四边形的关系。学生回答理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分析，得到菱形学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。了解菱形在日常生活中的广泛应用剪纸活动，初步了解菱形的性质探究菱形的性质、验证、证明115三、剪纸活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.四、性质：观察得到的菱形，猜想菱形有什么性

4、质？边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）符号语言：AB∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。CD角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。求证：AC⊥BD∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却

5、没有，这是为什么？已知：四边形ABCD是菱形学生折纸、剪纸，学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总结，发展潜能运用菱形性质，归纳其中的结论。运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。小结收获5152相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：

6、全等三角形：下面我们利用这些性质来解题：四边形ABCD是菱形1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、若已知，,.3.若已知∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC=,AC=,AO=,BO=,BD=.4、若已知，AD=6cm,则AO=,DO=.5、若已知AB＝5cm,BO=4cm,则OA=,BD=。6、若已知AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长=。相信自己！ 1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　　求证：∠AFD=∠CBE．2、已知：如图

7、，菱形ABCD,∠ADC=120°，AC=㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.ABCODABOCD通过这节课你有什么收获？知识：思想方法：学生回答学生独立完成，并对结果进行解释。学生分析思路学生独立完成学生小结板书设计菱形一、定义：3、对角线:四边形平行四边形矩形符号语言：符号语言：平行四边形的性质：菱形二、性质：证明：边：1、边：两组对边分别平行菱形的四条边都相等角：符号语言：2、角：两组对角分别相等对角线邻角互补作业训练（自己组编）1、P1025

8、、122、已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作CF⊥射线AD于F点，CE⊥射线AB于E点，试确定CF与CE的大小关系，并证明你的结论。3思考题：已知：如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，交CB的延长线于F点，交AB于G点。求证：AB与EF互相平行分于G点