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时间:2020-01-23
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1、16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法【学习目标】1.掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质.2.会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简.【学习重点】·=(a≥0,b≥0);=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.【学习难点】熟练运用法则和性质进行二次根式的化简与计算.情景导入 生成问题旧知回顾:计算:(1)×=10,=10.(2)×=12,=12.思考:×与的结果相同吗?你发现了什么?自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P6,完成下面的内容:计算:(1)×=2,=2.(2)×=0,=0.(3)×=4,=4.参考上面的计算结果,比较三组
2、等式的大小,你得出什么结果?归纳:·=(a≥0,b≥0);=·(a≥0,b≥0).【合作探究】计算:(1);(2);(3)3×2;(4)·.解:(1)=·=4·3=12;(2)=··=2·ab=2ab;(3)3×2=3×2×=6=30;(4)·===x.【自主探究】阅读教材P7,完成下面的内容:化简:(1);(2);(3).解:(1)===××=6×4×3=72;(2)===×=12×5=60;(3)==·=
3、x+3y
4、.【合作探究】比较3与4的大小.解:方法一:3==,4==,又∵<,∴3<4;方法二:∵(3)2=45,(4)2=48,45<48,∴
5、3<4.【自主探究】1.一个长方形的长和宽分别是和2,求这个长方形的面积.解:S=·2=2=2=2·2=4.2.小明的爸爸做了一个长为cm,宽为cm的矩形木相框,还想做一个与它面积相等的圆形木相框,请你帮他计算一下这个圆的半径.(结果保留根号)解:设圆的半径为rcm,S=·=168πcm2.∴πr2=168π,r=±=2cm,r=-2(不合题意舍去).答:这个圆的半径为2cm.【合作探究】已知26、出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 二次根式的乘法法则知识模块二 积的算术平方根的性质知识模块三 二次根式乘法的综合应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1.若等式·=成立,则x的取值范围为x≥4.2.①×=3,②2×=24,③·=4y.3.比较下列各组数的大小.(1)与2;(2)-3与-2.解:(1)=,2=,<,∴<2;(2)∵-3=-,-2=-,-<-,∴-3<-2.【7、课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
6、出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 二次根式的乘法法则知识模块二 积的算术平方根的性质知识模块三 二次根式乘法的综合应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1.若等式·=成立,则x的取值范围为x≥4.2.①×=3,②2×=24,③·=4y.3.比较下列各组数的大小.(1)与2;(2)-3与-2.解:(1)=,2=,<,∴<2;(2)∵-3=-,-2=-,-<-,∴-3<-2.【
7、课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
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