全等三角形期末复习题.doc

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1、第13章全等三角形一、本章知识结构梳理二、方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角2、角平分线的性质为：（如右图）________________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴QD=QE3、角平分线的判定：_____________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴点

2、Q在∠AOB的平分线上三、找对应角、对应边1．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．2.已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°2.全等三角形的判定方法1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。2．已知：如图3－

3、5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．3．已知：如图6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．求证：BD＝CE．4．已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．请证明AD＝A'D'；5．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．6．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；3．角平分线的性质和判定1.平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm．2．已知

4、：如图9－4，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____．3．已知：如图8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE＝DF．4.画图题1．已知：如图8－2，∠AOB．求作：∠AOB的平分线OC．2．已知：△ABC．求作：点P，使得点P在△ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等．3．已知：如图8－8，直线l1，l2，l3表

5、示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：（1）可选择的地点有几处？（2）你能画出塔台的位置吗？