全等三角形轴对称期末复习题

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1、八年级上学期数学期末复习卷一（三角形、全等三角形、轴对称）一、选择题（每题3分，共计24分）1．一个图形经过旋转后，发生变化的是（）A、形状B、大小C、位置D、以上都变了2．下列命题中，正确的有（）个。形状相同的两个三角形是全等三角形；等腰三角形两腰上的高相等；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的中线、高分别相等。A、3B、2C、1D、03．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且为等腰三角形，

2、则点C的个数为（）A．7B．8C．9D．104．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A、线段B、角C、正方形D、有一个内角为45°的三角形5．下列说法正确的是（）A、周长和面积都相等的两个三角形全等B、全等三角形周长和面积都相等C、全等三角形是指形状相同的两个三角形D、全等三角形的边都相等6．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A、40°B、50°C、45°D、60°7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则（）

3、A、1:1:1B、1:2:3C、2:3:4D、3:4:58．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。A、2B、1C、3D、4二、填空题（每题3分，共18分）9．等腰三角形一个角为70°，则另外两个角的度数为_________________________；10．P（—2，1）向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度到点Q，则点Q的坐标为__________，点Q关于X轴的对称点为___________，点Q关于Y轴的对称点为_________；11．下列给出的图

4、形中，是轴对称图形的是____________________________；其中只有两条对称轴的是_______________，有无数条对称轴的是________________；（1）一条线段（2）一条直线（3）一条射线（4）角（5）长与宽不同的长方形（6）三角形（7）圆（8）直角三角形12．如图，△OCA≌△OBD，则这两个三角形中相等的边有__________________________，相等的角有________________________________；13．如图，AB＝DE，AC＝

5、DF，BF＝CE（1）若BC＝18cm，则FE＝__________；（2）若∠B＝50°，∠D＝100°，则∠EFE＝______________；14．如图，已知AC＝EB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_________________（一个即可）三、计算题（共计58分）15．（5分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。16．（5分）OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA＝OC，OB＝OD求证：AB＝CD17．（5分

6、）已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：AC=AD18．（5分）已知：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求证：AB∥CD19．（6分）已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：BE＝CF20．（6分）已知：如图AB=AC，DB＝DC，点M在AD上求证：MB=MC21．（8分）求证：等腰三角形顶角的相邻外角的平分线平行于底边。22．（5分）在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23．（5

7、分）已知：等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD求证：DB=DE24．（8分）如图:一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在公路AB上分别作出P、Q的位置；（不写作法，保留作图痕迹）(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近,而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远？(

8、分别用文字表述你的结论)⑶在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．（不写作法，保留作图痕迹） （1）图（3）图