勾股定理和二次根式综合性难题.doc

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1、.勾股定理和二次根式复习例题1、直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（）（A）（B）（C）（D）例题2．在中,,边上有2006个不同的点,记,则=_____.例题3．如图所示，在中,,且,,求的长.ABPC例题4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC·PB+PA2的值。例题5、如图在Rt△ABC中,，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：..例题6．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，

2、A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。例题7.△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.例题8．如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏

3、西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？课堂练习：1、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．A．h≤17cm　　　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　　D．7cm≤h≤16cm2如图，已知：，，于P.求证：.　　　　　　　　　　　　　　　..3

4、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?　　　　　　　　　　　　　　　　　5、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理

5、由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°。求证：DE2=AD2+BE2。8如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D

6、落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是。9.一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5cm，高3cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？..10.已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13,△ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？初二数学实数单元复习导学案　　　　　　　

7、　　　　目标认知一、知识网络：　　二、重难点聚焦：　　教学重点：算术平方根和平方根的概念及其求法；　　教学难点：平方根和实数的概念.三、知识要点回顾：　　　　..4、实数的三个非负性：

8、a

9、≥0，a2≥0，≥0（a≥0）　　　　5、实数的运算：⑴加减法：类比合并同类项；⑵乘法：=（a≥0，b≥0）；　　　　　　⑶除法：（a≥0，b＞0）　　　　6、算术平方根与平方根的区别与联系．　　　　　区别:①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④取值范围不同.　　　　　联系:①具有包含关系；②存在条件相同

10、；③0的算术平方根与平方根都是0.　　提示　　1.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；零的平方根和算术平方　　　根都是零；负数没有平方根．　　2.实数都有立方根，且一个数的立方根只有一个，它的符号与被开方数的符号相同．　　3.所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数　　　统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．　　4.无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π；③有特定结构的　　　数，如0.10100