比和比例应用题.doc.doc

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1、比和比例应用题(一)研究目标:比和比例是进一步学习更多数学知识的重要基础,比和除法、分数都有实质性的联系。有了“比”,处理分数、百分数及有关倍的问题,就将更加灵活方便。例题1甲、乙两列火车同时从两地相向开出。已知甲列车每小时行驶120千米,乙列车每小时行驶90千米(1)甲、乙两车的速度比是()(2)甲、乙两车相遇时所行的路程比是()(3)甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是()练习1(1)一段路,甲要12分钟走完,乙要15分钟走完,甲、乙二人速度的最简整数比是多少?(2)制造一个零件,甲需6分,乙需5分,丙需4.5分,现在有1590个零件的任务,分配给他

2、们三人,且要求在相同时间内完成,每人应该分配到多少零件的任务?(3)师徒两人在同一时间内共做100个零件,师傅每6分做一个,徒弟每9分做一个。当他们完成任务时,各做了多少个零件?比和比例应用题(一)研究目标:比和比例是进一步学习更多数学知识的重要基础,比和除法、分数都有实质性的联系。有了“比”,处理分数、百分数及有关倍的问题,就将更加灵活方便。例题2甲、乙加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加入,完成任务时,甲完成这批零件的,已知甲、乙工效比是3:2。甲单独加工要几小时?练习2(1)有两组工人,效率的比为7:8,人数的比是5:6,工作时间的比为12:1

3、1。求两组所完成的工作量的比。(2)甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出,在途中相遇,已知甲、乙两车的速度比为4:3,相遇时所用时间的比为5:6,求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米?(3)有两组工人要做790个零件,效率比是7:8,人数比是5:6,工作时间比是12:11。求两组工人各做多少个零件?比和比例应用题(一)研究目标:比和比例是进一步学习更多数学知识的重要基础,比和除法、分数都有实质性的联系。有了“比”,处理分数、百分数及有关倍的问题,就将更加灵活方便。例题3甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4,甲仓库运走36吨后,两仓库粮食吨

4、数的比是3:4,甲仓库原有粮食多少吨?练习3(1)甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4:3,把甲仓库货物的运到乙仓库,这时乙仓库的货物重量比甲仓库多100吨,甲仓库原有货物多少吨?(2)甲、乙两人各加工100个零件,甲比乙迟2小时开工,结果同时完成,甲乙两人的工作效率比是5:2。甲每小时加工多少个零件?(3)两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精与水的比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?比和比例应用题(一)研究目标:比和比例是进一步学习更多数学知识的重要基础,比和除法、分数都有实质性

5、的联系。有了“比”,处理分数、百分数及有关倍的问题,就将更加灵活方便。例题4某车间有140名职工,分成三个生产作业组,已知第一组和第二组人数的比是2:3,第二组和第三组人数的比是4:5,这三个生产组各有多少人?练习4(1)一个长方形,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,求长与高的比。(2)一个长方形,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,如果长方形的全部棱长之和是220厘米,求长方形的体积。(3)有甲、乙、丙三家零售商店,已知某天甲店与乙店销售额的比是3:4,乙店与丙店销售额的比为2.5:3,如果这天乙店的销售额比甲、丙两店的销售总额少931元,求

6、这天三家商店的销售额各是多少元?比和比例应用题(一)研究目标:比和比例是进一步学习更多数学知识的重要基础,比和除法、分数都有实质性的联系。有了“比”,处理分数、百分数及有关倍的问题,就将更加灵活方便。例题5甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2:5,甲瓶中酒精与水的体积比是3:1,乙瓶中酒精与水的体积的比是4:1,现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合,这时酒精与水的体积比是多少?练习5(1)某班在一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分,这个班男、女生人数的比是多少?(2)甲走的路程比乙多,乙用的时间却比甲多,求甲、乙的速

7、度比。(3)一个长方形与一个正方形的周长比为6:5,长方形的长是宽的1倍,求这个长方形与正方形的面积之比。比和比例应用题(二)研究目标:正确理解并灵活运用比和比例这些基本知识,可以使一些较复杂的数量关系简化,便于我们分析和理解有关的问题。例题1一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行50千米,结果返回时比去时的时间少48分钟,求甲、乙两地之间的路程。练习1(1)一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行48千米,返回时,每小时行56千米,返回比去时少用1小时,求甲、乙两地的路程。(2)某人从A城步行到B城办事,每小时走5千米,回来时骑自行车,每

8、小时行15千米,往返共用6小时,求A、B两成之间的路程。(3)一辆汽车从甲地去乙

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