合工大07-08第二学期材料力学中学时试卷A参考答案.doc

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1、1．图示托架，AC是圆钢杆，许用应力，BC是方木杆，许用应力，。试选择圆钢杆截面的直径d和方木杆截面的边长a。(10分)解：kN，kNmmmm可取：d=27mm,a=165mm。2．夹剪如图所示，销钉C的直径，当剪断一根与销钉直径相同的铜丝时，需加力。求铜丝与销钉横截面上的平均切应力各为多少？(10分)解:铜丝横截面上的剪力：kN,其平均切应力51MPa;销钉横截面上的剪力：kN,其平均切应力61.2MPa。3．计算半圆形截面对其形心轴的惯性矩。(10分)解：4．试作出梁的剪力图和弯矩图。(10分)解：++Mqa5．简支梁受载荷作用如图，，环形截面，试确定D的大小。(10分)解：，在中央截面

2、。由≤，得到mm6．试求图示应力状态主应力的大小和最大切应力，并将主应力方向在单元体上标出（应力单位：）。(10分)解：，MPa,∴，MPa，，或MPa。7．一直径d=20mm的钢质受扭圆轴如图所示，钢的E=210GPa，n=0.3。现由电阻应变仪测得圆轴表面上与母线成45°方向的线应变为e=5.2×10-4。试求圆轴所承受的外力偶矩Me。(10分)解:围绕圆轴表面截取单元体,受力状态如图示=132Nm8．构件受力如图所示，已知Me1=4kN•m，Me2=2kN•m，F=2kN，a=1m，d=100mm。试用单元体表示危险点处的应力状态，并求其主应力。(10分)FadaMe2Me1解:作T图

3、和M图M图4kN.m－T图2kN.m2kN.m+－固定端截面为危险截面,上下边缘为危险点.上边缘点的应力状态如下：ss1tt;其主应力为：MPa9.车床主轴如图所示，其抗弯刚度为常量。试求在载荷作用下点的挠度和轴承处的转角。(10分)x解：用卡氏定理求解1．求C点的挠度:当≤≤，，当≤≤，，(向下)x2.求截面B的转角，在截面B作用附加力偶当≤≤，，当≤x≤，，（顺时针）10.已知图示各压杆均为大柔度杆，EI相等。试问哪个压杆的临界压力最大，哪个最小？其值分别是多少?(10分)(a)5mF(d)2mF(b)7mF(c)9mF解：(a)用欧拉公式(b)0.41EI(c)0.49EI(d)0.6

4、2EIa最大，b最小