人教版高中数学必修1第一章《集合与函数的概念》教案1.doc

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1、第1讲§1.1.1集合的含义与表示¤知识要点：1.把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.2.集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，基本形式为，适用于有限集或元素间存在规律的无限集.描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为，既要关注代表元素x，也要把握其属性，适用于无限集.3.通常用大写拉丁字母表示集合.要记住一些常见数集的表示，如自然数集N，正整数集或，整数集Z，有理数集Q，实数集R.4.元素与集合之间的关系是属于（belongto）与不属于（notbelongto），分别用符

2、号、表示，例如，.¤例题精讲：【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.【例2】用适当的符号填空：已知，，则有：17A；－5A；17B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P6练习题2，P13A组题4）（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.【第1练§1.1.1集合的含义与表示】※基础达标1．以下元素的全体不能够构成集合的是（）.第9页共9页A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形2．方程组的解集

3、是（）.A.B.C.D.3．给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数是（）.A.1B.2C.3D.44．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或{3，2，1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集.其中正确的说法是（）.A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对5．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）.A.，B.，C.，D.，6．已知实数，集合，则a与B的关系是.第2讲§1.1.2集合间的基本关系¤知识要点：1.一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意

4、一个元素都是集合B中的元素，则说两个集合有包含关系，其中集合A是集合B的子集（subset），记作（或），读作“A含于B”（或“B包含A”）.2.如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），即集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作.3.如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记作AB（或BA）.4.不含任何元素的集合叫作空集（emptyset），记作，并规定空集是任何集合的子集.5.性质：；若，，则；若，则；若，则.¤例题精讲：【例1】用适当的符号填空：（1）{菱形}{平行四边形}；{等腰三角形}{等边三角

5、形}.第9页共9页（2）；0{0}；{0}；N{0}.【例3】若集合，且，求实数的值.【第2练§1.1.2集合间的基本关系】※基础达标1．已知集合，则A与B之间最适合的关系是（）.A.B.C.ABD.AB2．设集合，，若，则的取值范围是（）.A．B．C．D．3．若，则的值为（）.A.0B.1C.D.26．已知集合，则集合A的真子集的个数是.7．当时，a=_________，b=_________.第3讲§1.1.3集合的基本运算（一）¤知识要点：集合的基本运算有三种，即交、并、补，学习时先理解概念，并掌握符号等，再结合解题的训练，而达到掌握的层次.下面以表格的形式归纳三种基本运算如

6、下.并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（unionset）由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集（intersectionset）对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）记号（读作“A并B”）（读作“A交B”）（读作“A的补集”）符号图形表示第9页共9页¤例题精讲：【例1】设集合.【例2】设，，求：（1）；（2）.【例3】已知集合，，且，求实数m的取值范围.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的

7、关系，特别要注意是否含端点的问题.【例4】已知全集，，，求，，，，并比较它们的关系.第9页共9页【第3练§1.1.3集合的基本运算（一）】※基础达标1．已知全集，，则（）.A.B.C.D.2．若，则（）.A.B.C.D.4．若，则（）.A.B.C.D.5．设集合，，若，则的取值范围是（）.A．B．C．D．6．设全集，，，则=.1．函数的基本概念(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f