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《人教版高中数学必修1第一章《集合与函数的概念》教案1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----第1讲§1.1.1集合的含义与表示¤知识要点：1.把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.2.集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，基本形式为{a1,a2,a3,,an}，适用于有限集或元素间存在规律的无限集.描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{xA
2、P(x)}，既要关注代表元素x，也要把握其属性P(x)，适用于无限集.3.通常用大写拉丁字母A,B,C,表示集合.要记住一些常见数集的表示，如自然数集N，
3、正整数集N*或N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.4.元素与集合之间的关系是属于（belongto）与不属于（notbelongto），分别用符号、表示，例如3N，2N.¤例题精讲：【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.【例2】用适当的符号填空：已知A{x
4、x3k2,kZ}，B{x
5、x6m1,mZ}，则有：17A；－5A；17B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P6练习题2，P13A组题4）（1）一次函数yx3与y2x6
6、的图象的交点组成的集合；（2）二次函数yx24的函数值组成的集合；（3）反比例函数y2的自变量的值组成的集合.x【第1练§1.1.1集合的含义与表示】※基础达标1．以下元素的全体不能够构成集合的是（）.---------第1页共9页---------A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程x210的实数解D.周长为10cm的三角形x2y3）.2．方程组2xy11的解集是（A.5，1B.1，5C.51，D.15，3．给出下列关系：①1R；②2Q；③3*；④0Z.其中正确的个数是（）.2NA.1B.2C.3D.44．
7、有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3，2，1}；（3）方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x4x5}是有限集.其中正确的说法是（）.A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对5．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）.A.M{}，N{3.14159}B.M{2,3}，N{(2,3)}C.M{x
8、1x1,xN}，N{1}D.M{1,3,}，N{,1,
9、3
10、}6．已知实数a2
11、，集合B{x
12、1x3}，则a与B的关系是.第2讲§1.1.2集合间的基本关系¤知识要点：1.一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，则说两个集合有包含关系，其中集合A是集合B的子集（subset），记作AB（或BA），读作“A含于B”（或“B包含A”）.2.如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集（BA），即集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作AB.3.如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记
13、作AB（或BA）.4.不含任何元素的集合叫作空集（emptyset），记作，并规定空集是任何集合的子集.5.性质：AA；若AB，BC，则AC；若ABA，则AB；若ABA，则BA.¤例题精讲：【例1】用适当的符号填空：（1）{菱形}{平行四边形}；{等腰三角形}{等边三角形}.---------第2页共9页---------（2）{xR
14、x220}；0{0}；{0}；N{0}.【例3】若集合Mx
15、x2x60,Nx
16、ax10，且NM，求实数a的值.【第2练§1.1.2集合间的基本关系】※基础达标1．已知集合Axx3k,kZ
17、,Bxx6k,kZ，则A与B之间最适合的关系是（）.A.ABB.ABC.ABD.AB2．设集合Mx
18、1x2，Nx
19、xk0，若MN，则k的取值范围是（）.A．k2B．k1C．k1D．k23．若{a2,0,1}{a,b,0}，则a2007b2007的值为（）.A.0B.1C.1D.26．已知集合Aa,b,c,，则集合A的真子集的个数是.7．当{1,a,b}{0,a2,ab}时，a=_________，b=_________.a第3讲§1.1.3集合的基本运算（一）¤知识要点：集合的基本运算有三种，即交、并、补，学习时先理解
20、概念，并掌握符号等，再结合解题的训练，而达到掌握的层次.下面以表格的形式归纳三种基本运算如下.---------并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集概念合，称为集合A与B的并集（unionset）交集补集由属于集合A且属于集合B对于集合A，由全集U中不属的元素所组成的集合，称为于集合A的所有元素组成的集集合A与B的交
