多边形面积整理与复习.doc

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1、.多边形的面积整理与复习教学设计与意图即墨区北大附属实验学校金先升2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。【教材分析】本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。【教学目标】知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些

2、图形的面积，并解决一些简单的实际问题。能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。【教学重点】归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。【教、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习旧知，揭示课题。谈话：同学们，我们刚学完多边形的面积，学完这一单元我们

3、要干什么？..预设：整理复习。(板书课题：多边形面积的整理与复习）追问：整理复习时应该注意什么？预设1：知识点全面预设2：要有联系预设3：条理清晰(板书：全面、沟通联系)谈话：怎样做到知识点全面？预设：从信息窗一开始依次整理，不遗漏。【设计意图】通过师生对话，唤起学生对整理方法的回顾。二、知识梳理，形成网络1．复习多边形面积计算公式谈话：回想一下这一单元我们都学过哪些知识点？预设：平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。追问：怎样计算它们的面积？预设：他们的计算公式分别是：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母怎样表示：预设：s=a

4、h;a=ah÷2;s=(a+b)h÷2（板书：s=ah;s=ah÷2;s=(a+b)h÷2）评价：多边形的面积公式可以用字母表示出来这就是数学的简洁美。沟通联系：谈话：仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，你有什么发现？先自己想一想再和同桌交流。预设1：我有两个发现：平行四边形、三角形、梯形面积的计算都要乘高。预设2：三角形和梯形面积的计算都要除以2。追问：三角形的面积的计算为什么要除以2？预设1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。..预设2：三角形和拼成的平行四边形是等底等高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形面积的二分之一，

5、所以要除以2。追问：梯形的面积的计算为什么要除以2？预设1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。预设2：梯形的上底加下底的和与拼成的平行四边形的底相等，而且它们等高，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，梯形的面积是拼成平行四边形面积的二分之一，所以要除以2。评价：同学们能大胆说出自己的想法，为你们点赞！2．逐个梳理推导过程。谈话：以平行四边形为例它的面积公式是怎样研究得出的？预设：猜想--验证--结论--应用总结：我们在研究三角形、梯形的的面积时也用了这种方法。（板书：迁移）谈话：验证--结论就是推导过程，在操作时应该注意什么?预设1：眼到、口到、心到。预设2：操作过程完整。预

6、设3：条理清晰。预设4：声音响亮、自信大方。提问：你能做到吗?小组合作：操作手中的学具，说一说我们是怎样验证的？（每位同学说一种。）教师巡视帮助。交流：指名学生口述面积公式的推导过程。总结方法：以上三种图形都运用了什么方法推导出它们的面积计算方法？（板书：转化）谈话：不规则图形的面积该怎样求呢？预设：用切割法、增补法将不规则的图形转化成我们学过的图形进行计算。小结：还是转化！看来，转化的方法在数学领域的用处真大，只要我们善于运用这种方法那么学习数学就会越来越简单了。..3.完整知识结构。谈话：你能按转化的先后顺序把这些图形排一排吗？预设1：预设2：显示知识网络图：追问：看到这幅结构图，你

7、想说点什么？预设：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。引导学生总结发现：从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。（板书：转化联系）谈话：同学们通过我们刚才的梳理，你能把这单元整理出来吗？（全面、沟通联系、图文并茂）【环节目标】知识目标:进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，