2019年高考数学二轮复习专题一选择题的解题方法与技巧.doc

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1、2019年高考数学二轮复习专题一选择题的解题方法与技巧题号123456789答案题号101112131415161718答案A．(1－y)sinx＋2y－3＝0B．(y－1)sinx＋2y－3＝0C．(y＋1)sinx＋2y＋1＝0D．－(y＋1)sinx＋2y＋1＝0解析：对ycosx＋2y－1＝0作变换(x，y)→，得(y＋1)cos＋2(y＋1)－1＝0，即(y＋1)sinx＋2y＋1＝0.故应选C.记住一些变换的小结论是有效的．本题是函数y＝向方程式的变式，较为新颖．答案：C7．由a1＝1，an＋1＝给出的数列{

2、an}的第34项是(　　)A.B.C.D.解析：对已知递推式两边取倒数，得＝，即－＝3.这说明数列是以＝1为首项，3为公差的等差数列，从而有＝＋33d＝100，即a34＝，应选B.构造等差数列、等比数列是解决数列考题的常用方法，值得我们重视．答案：B8．一种细胞，每三分钟分裂一次(一个分裂为两个)，把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时充满；如果开始时把两个这种细胞放入该容器内，那么细胞充满容器的时间为(　　)A．57分钟B．30分钟C．27分钟D．45分钟解析：设容器内细胞共分裂n次，则220＝2·2n，即n＝19，

3、从而共花去时间为19×3＝57分钟，故应选A.答案：A9.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有(　　)A．8种B．12种C．16种D．20种解析：采用补集思想求解．从6个面中任取3个面的取法共有C种方法，其中三个面交于一点共有8种可能，从而满足题意的取法共有C－8＝12种，故选B.答案：B10．平行移动抛物线y2＝－3x，使其顶点的横坐标非负，并使其顶点到点的距离比到y轴的距离多，这样得到的所有抛物线所经过的区域是(　　)A．xOy平面B．y2≥－2xC．y2≤－2xD．y2≥2x解析：我们先求出到

4、点的距离比到y轴的距离多的点的轨迹．设P(x，y)是符合条件的点，则＝

5、x

6、＋，两边平方并整理得y2＝(

7、x

8、＋x)，∵x≥0，∴y2＝x.再设平移后抛物线的顶点为(a2，a)，于是平移后抛物线的方程为(y－a)2＝－3(x－a2)，按a整理得2a2＋2ya－3x－y2＝0.∵a∈R，∴Δ＝(2y)2－8(－3x－y2)≥0，化简得y2≥－2x.故选B.答案：B11．关于直线a，b，l以及平面M，N，下面命题中正确的是(　　)A．若a∥平面M，b∥平面M，则a∥bB．若a∥平面M，b⊥a，则b⊥平面MC．若a平面M，b平

9、面M，且l⊥a，l⊥b，则l⊥平面MD．若a⊥平面M，a∥平面N，则平面M⊥平面N解析：对于选项D,过a作平面P交平面N于直线a′，则a′∥a，而a⊥平面M，从而a′⊥平面M，又a′平面N，故平面M⊥平面N，应选D.可举反例说明命题A，B，C均为假命题．答案：D12．点P(1，0)到曲线(其中t∈R为参数)上的点的最短距离是(　　)A．0B．1C.D．2解析：由两点间的距离公式，得点P(1，0)到曲线上的点Q(t2，2t)的距离为

10、PQ

11、＝＝＝t2＋1≥1.当t＝0时，

12、PQ

13、min＝1.故选B.将曲线方程转化为y2＝4

14、x，显然点P(1，0)是抛物线的焦点，由定义可知：抛物线上距离焦点最近的点为抛物线的顶点．故选B.答案：B13．(xx·天津卷)设a，b∈R，则“a＞b”是“a

15、a

16、＞b

17、b

18、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：设f(x)＝x

19、x

20、，则f(x)＝所以f(x)是R上的增函数，“a＞b”是“a

21、a

22、＞b

23、b

24、”的充要条件．故选C.答案：C14．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，双曲线－＝1和抛物线y2＝2px(p＞0)的离心率分别为e1，e2，e3，则(　　)A．e1e2＞e

25、3B．e1e2＝e3C．e1e2＜e3D．e1e2≥e3解析：∵e1＝＝，e2＝＝，e3＝1，∴e1e2＝＜1＝e3.故选C.答案：C15．(xx·重庆卷)设F1，F2分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

26、PF1

27、＋

28、PF2

29、＝3b，

30、PF1

31、·

32、PF2

33、＝ab，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．3解析：因为P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上一点，所以

34、

35、PF1

36、－

37、PF2

38、

39、＝2a，又

40、PF1

41、＋

42、PF2

43、＝3b，所以(

44、PF1

45、＋

46、PF2

47、)2－(

48、PF1

49、－

50、PF2

51、

52、)2＝9b2－4a2，所以4

53、PF1

54、·

55、PF2

56、＝9b2－4a2.又因为

57、PF1

58、·

59、PF2

60、＝ab，所以9ab＝9b2－4a2，即9()2－9()－4＝0，解得：＝－(舍去)或＝；所以e2＝＝＝1＋()2＝1＋()2＝，所以e＝.故选B.答案：B16．(xx·北京卷)若x、y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的