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《2020届甘肃省天水市一中高三上学期第三阶段考试数学（理）Word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水一中2017级高三一轮复习第三次模拟考试数学试题（理科）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，求（）A.B.C.D.2．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．下列命题的说法错误的是（ ）A.对于命题则.B.“”是””的充分不必要条件.C.“”是””的必要不充分条件.D.命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”.4．已知等差数列的前n项和为,,则( )A.140B.70C.154D.775．已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.6．函数的大致图象是（ ）A．B
2、．C．D．试卷第5页，总5页7．将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为（）A.B.C.D.8．在中，边上的中线的长为，，则（）A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．已知,点是圆上任意一点，则面积的最大值为（）A.8B.C.12D.11．函数，函数，（其中为自然对数的底数，）若函数有两个零点，则实数取值范围为（ ）A.B.C.D.12．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为 A．B．C．2D．二、填空题（每
3、小题5分，共20分）试卷第5页，总5页13．已知，满足约束条件，则的最小值是_____．14．动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．则点P的轨迹方程______.15．已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．16．已知函数，，，则数列的通项公式为______．三、解答题（共70分）17．(10分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）求方程在内的所有解．18．（12分）已知数列是等差数列,前n项和为,且，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设,求数列的前n项和试卷第5页，总5页19．（12分）在中,角
4、A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,求的面积．20．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，，，，点O为AD的中点.（1）求证：平面PAD；（2）求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.21．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论.试卷第5页，总5页22．（12分）已知函数在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）若存在，满足，求实数的取值
5、范围.试卷第5页，总5页理科答案一、选择题1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.A8.D9.A10.C11.C12.B11．C.由得，令，则,所以当时，,当时，,因此当时，函数有两个零点，选C.12．B.设，依题意直线的方程为，代入双曲线方程并化简得，故，设焦点坐标为，由于以为直径的圆经过点，故，即，即，即，两边除以得，解得.故，故选B.二、填空题13.14.15.16.15．结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示，由条件可得在底面中，。取AB的中点O，AC的中点E，连OC,OE。则-11-.∵,∴.∵平面平面,∴平面,∴.又.∴.∴.∴点O为三棱锥外接球的球心
6、，球半径为2.∴。答案：。16．由于，所以函数为奇函数，故的图像关于对称，由此得到，所以一、解答题17：解： 由,解得：函数的单调增区间为 -11-由得,解得：,即或18：解：是等差数列,,又,,由得,,,；Ⅱ, ,两式相减得 ,即．19：解：Ⅰ已知,由正弦定理得,则,即,解得,又,则；Ⅱ由余弦定理得,则,得,即又,则,所以．-11-20：（1）证明：连结OP，BD，因为底面ABCD为菱形，，故，又O为AD的中点，故．在中，，O为AD的中点，所以．设，则，，因为，所以．（也可通过来证明），又因为，平面PAD，平面PAD，所以平面PAD；（2）因
7、为，，，所以平面POB，又平面POB，所以．由（1）得平面PAD，又平面PAD，故有，又由，所以OA，OB，OP所在的直线两两互相垂直．故以O为坐标原点，以OA，OB，OP所在直线为x轴，y轴，z轴如图建系．设，则，，，．所以，，，由（1）知平面PAD，故可以取与平行的向量作为平面PAD的法向量．设平面PBC的法向量为，则，令，所以．-11-设平面PBC与平面PAD所成二面角为θ，则，则，所以平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值为．21：（1）（2）见解析详解：（1）．，椭圆的方程为（2）设直线的方程为：，联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得
8、：………（
