甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题Word版含答案.doc

《甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、天水一中2011级（高三）2013-2014学年第一学期第三阶段考试理科数学命题人：高玲玲　　　　　审题人：蔡恒录第I卷选择题（共60分）一．选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确答案）1．集合，集合为函数的定义域，则（）A．B.C.D.2．是等差数列的前项和，,则（）3．已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．5.若当时，函数取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图像关于点对

2、称B．偶函数且图像关于点对称C．奇函数且图像关于直线对称D．偶函数且图像关于点对称6.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为()A.B.C.D.2俯视图主视图左视图2127．在ΔABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且，则角C=（）A．B．C．或D．或8．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A．B．21C．D．249．能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（　　）

3、A．B．C．D．10．已知是单位向量，.若向量c满足,则的取值范围是()A．B．C．D．11．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12．已知可导函数，则当时，大小关系为（）A．B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题5分共20分；将所做答案写在答题卡上）13．直线被圆截得弦长为__________。14．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为；15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则

4、的最小值为16.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则三．（本大题共70分；将过程写在答题卡相应的位置，要有必要的推演步骤）17.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.18．（本题满分12分）命题：不等式对一切实数都成立；命题：函数在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。19．（本题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）若

5、数列的前n项和.20．（本题满分12分）设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.21．（本题满分12分）已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；22．（本题满分12分）如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物

6、线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．天水一中2011级（高三）2013-2014学年第一学期第三阶段考试理科数学答案一．DBCACADADADB二．13.14.4－2ln215.16.4三．17.解：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，从而，∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分由已知：，由余弦定理得：∴（，又，∴，从而的周长的取值范

7、围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18.。a<219.解：（1）设数列的公差是，则，即①，即②由①②解得累加，得20.解析：（Ⅰ）设F,由,⟹a=,过点F且与x轴垂直的直线为x=−c，代入椭圆方程得⟹y=±⟹⟹b=，a=，c=1⟹（Ⅱ）设点，CD方程为y=k联立方程⟹，⟹，又所以=6−2=6+⟹6+=8⟹k=±21.解：（1）设点为直线与曲线的切点，则有．（*），．（**）由（*）、（**）两式，解得，．1分由整理，得，，要使不等式恒成立，必须恒成立．2分设，，，当时，，则是增函数，，是增函数

8、，，．因此，实数的取值范围是．4分（2）当时，，，在上是增函数，在上的最大值为．要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值．，解得．因此，的最大值为．8分22、解（1）∵点到抛物线准线的距离为，∴，即抛物线的方程为．----------------------------------------------2分（2）法一：∵当的角平分线垂直轴时