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1、2020版高考数学大一轮精准复习精练高考专题十二 数系的扩充与复数的引入【真题典例】【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.复数的概念及几何意义1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示法及其几何意义2017天津,92016天津文,9复数的基本概念★★★2016天津,9复数相等的条件2.1.会进行复数代数形式的四则运算2018天津,9复数的运算★★★复数的四则运算2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义2015天津文,9分析解读 1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等
2、等概念,会进行复数代数形式的四则运算,考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考内容.本专题在高考中以选择题、填空题形式出现,属于容易题.破考点【考点集训】考点一 复数的概念及几何意义1.(2012北京文,2,5分)在复平面内,复数对应的点的坐标为( )A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,3) D.(3,-1)答案 A 2.(2015北京文,9,5分)复数i(1+i)的实部为 . 答案 -1考点二 复数的四则运算3.(2011北京,2,5分)复数=( )A.i B.-i C.--
3、i D.-+i答案 A 4.计算= . 答案 -i5.复数= . 答案 1+i炼技法【方法集训】方法1 复数的概念及几何意义1.已知i为虚数单位,设复数z满足z+i=3,则
4、z
5、=( )A.3 B.4 C. D.10答案 C 2.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i·=( )A.-2 B.-2i C.2 D.2i答案 C 方法2 复数代数形式的四则运算3.复数z满足=2-3i,则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限
6、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案 A 4.若复数是纯虚数,则实数a= . 答案 1过专题【五年高考】A组 自主命题·天津卷题组1.(2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为 . 答案 -22.(2016天津,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则的值为 . 答案 23.(2016天津文,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为 . 答案 14.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)
7、(a+i)是纯虚数,则实数a的值为 . 答案 -25.(2015天津文,9,5分)i是虚数单位,计算的结果为 . 答案 -iB组 统一命题、省(区、市)卷题组考点一 复数的概念及几何意义1.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607的为( )A.i B.-i C.1 D.-1答案 A 2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-1,+∞)答案 B 3
8、.(2018江苏,2,5分)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为 . 答案 2考点二 复数的四则运算1.(2018课标Ⅰ,1,5分)设z=+2i,则
9、z
10、=( )A.0 B. C.1 D.答案 C 2.(2018课标Ⅱ,1,5分)=( )A.--i B.-+i C.--i D.-+i答案 D 3.(2018课标Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=( )A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i答案 D 4.(2017课标Ⅱ,1,5分)=(
11、 )A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i答案 D 5.(2017课标Ⅲ,2,5分)设复数z满足(1+i)z=2i,则
12、z
13、=( )A. B. C. D.2答案 C 6.(2016课标Ⅰ,2,5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则
14、x+yi
15、=( )A.1 B. C. D.2答案 B 7.(2016课标Ⅲ,2,5分)若z=1+2i,则=( )A.1 B.-1 C.i D.-i答案 C 8.(2015课标Ⅰ,1,5分)设复数z满足=i,
16、则
17、z
18、=( )A.1 B. C. D.2答案 A 9.(2015课标Ⅱ,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=( )A.-1 B.0 C.1
