2020版高考数学大一轮精准复习精练---基本不等式Word版含解析.doc

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1、2020版高考数学大一轮精准复习精练7.2　基本不等式挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.基本不等式的应用1.了解基本不等式的证明过程2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2018天津,132017天津,12利用基本不等式求最值指数函数★★☆2.不等式的综合应用1.能够灵活运用不等式的性质求定义域、值域2.能够应用基本不等式求最值3.熟练掌握运用不等式解决应用题的方法2017天津文,8利用基本不等式解决恒成立问题分段函数★★☆分析解读　　1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”的

2、原则;2.利用基本不等式求函数最值、求参数范围、证明不等式是高考热点;3.不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考热点.破考点【考点集训】考点一　基本不等式的应用1.“a>0”是“a+≥2”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件　　　　C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　C　2.若a>0,b>0,lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为(　　)A.8　　　　B.6　　　　C.4　　　　D.2答案　C　3.已知x,y∈R+,且满足+=1,则xy的最大值为　　　　. 答案　3考点二　不等式的综合应用4.(2015山东文,14

3、,5分)定义运算“⊗”:x⊗y=(x,y∈R,xy≠0).当x>0,y>0时,x⊗y+(2y)⊗x的最小值为　　　　. 答案　5.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,处理池中建一条与长边垂直的分隔墙壁,池的深度一定,池的四周墙壁建造单价为每米400元,分隔墙壁的建造单价为每米100元,池底建造单价为每平方米60元(池壁厚度忽略不计).(1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?(2)如果受地形限制,污水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?解析　(1)设污水处理池的长为x米,则宽为米,则总造价f(x)=

4、400×+100×+60×200=800×+12000≥1600+12000=36000,当且仅当x=(x>0),即x=15时等号成立.故污水处理池的长设计为15米时,可使总造价最低.(2)记g(x)=x+.由已知得解得

5、　　　　C.(-1,+∞)　　　　D.(-2,+∞)答案　B　2.(2017山东,12,5分)若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为　　　　. 答案　83.已知点A(2,0),B(0,1),若点P(x,y)在线段AB上,则xy的最大值为　　　　. 答案　过专题【五年高考】A组　自主命题·天津卷题组1.(2017天津文,8,5分)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是(　　)A.　　　　B.　　　　C.[-2,2]　　　　D.答案　A　2.(2018天津,13,5分)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+的最小值为　

6、　　　. 答案　3.(2017天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为　　　　. 答案　44.(2013天津,14,5分)设a+b=2,b>0,则当a=　　　　时,+取得最小值. 答案　-2B组　统一命题、省(区、市)卷题组考点一　基本不等式的应用　(2015湖南,7,5分)若实数a,b满足+=,则ab的最小值为(　　)A.　　　　B.2　　　　C.2　　　　D.4答案　C　考点二　不等式的综合应用1.(2014重庆,9,5分)若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是(　　)A.6+2　　　　B.7+2　　　　C.6+4　　　　D.7+4答案　D　2.(2014福建

7、,13,4分)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是　　　　　(单位:元). 答案　160C组　教师专用题组考点一　基本不等式的应用1.(2013福建,7,5分)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　)A.[0,2]　　　　B.[-2,0]　　　　C.[-2,+∞)　　　　D.(-∞,-2]答案