2019-2020年高考数学一轮复习统计与概率限时训练.doc

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1、2019-2020年高考数学一轮复习统计与概率限时训练1．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．2．在极坐标系中，点P到直线l：ρsin＝1的距离是________．3．已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R)，它们的交点坐标为________．4．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________________.5．已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2

2、(r>0)相切，则r＝________.6．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则

3、AB

4、＝________.7．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为________．8．（安徽卷）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验

5、设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理9．（北京卷）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.（1）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（2）试比较该应聘者在上述两种方案

6、下考试通过的概率的大小.（说明理由）10．（湖南卷）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改;(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.11．（全国卷I）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若

7、在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。（1）求一个试验组为甲类组的概率；（2）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。