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《2019届高考数学总复习 模块六 概率与统计 限时集训（十九）概率与统计 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训（十九）概率与统计基础过关1.某代卖店代售的某种快餐深受广大消费者喜爱,该种快餐每份的进价为8元,并以每份12元的价格销售.如果当天19:00之前卖不完,剩余的该种快餐每份以5元的价格降价出售,假设能全部售完.(1)若这个代卖店每天定15份该种快餐,求该种快餐当天的利润y(单位:元)关于当天19:00之前的需求量x(单位:份,x∈N)的函数解析式.(2)该代卖店记录了一个月30天的每天19:00之前的该种快餐的需求量,统计数据如下:需求量121314151617天数456843以30天记录的各需求量的频率作为各
2、需求量发生的概率,假设这个代卖店在这一个月内每天都定15份该种快餐.(i)求该种快餐当天的利润不少于52元的概率;(ii)求这一个月该种快餐的日利润的平均数(精确到0.1).2.某城市的某手机专卖店对该市市民使用该品牌手机的情况进行调查.在使用该品牌手机的用户中,随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计,得到的频率分布直方图如图X19-1所示.(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取2
3、0人参加该品牌手机的宣传活动,再从这20人中年龄在[30,35)和[45,50]的人内,随机选取2人各赠送一部该品牌手机,求这2名市民年龄都在[30,35)内的概率.图X19-13.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.”下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的1月份到5月份5个月内不“礼让斑马线”的违章驾驶员人数的统计数据:月份x12345违章驾驶员人数y1201051009085假设每个人至多违章一次.(1)请利用所给数据求违章驾驶员人
4、数y与月份x之间的线性回归方程=x+;(2)预测该路口9月份不“礼让斑马线”的违章驾驶员人数;(3)若从表中3,4月份的违章驾驶员中分别抽取4人和2人,然后再从这6人中任选2人进行调查,求抽到的2人恰好在同一月份违章被抓拍的概率.4.近年来电子商务蓬勃发展,2017年某网购平台“双11”的销售额高达1682亿元人民币.已知平台对每次成功交易都有针对商品和快递的评价系统.现从该评价系统中随机选出200次交易,并对其评价进行统计,得到如下结果:购物者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,其中对商品和快递都满意
5、的交易为80次.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答能否有99%的把握认为“购物者对商品满意与对快递满意有关系”.对快递满意对快递不满意总计对商品满意80对商品不满意总计200(2)为进一步提高购物者的满意度,平台按分层抽样的方法从这200次交易中抽取10次交易,对相应的购物者进行问卷调查,详细了解满意与否的具体原因,并从这10次交易中再随机抽取2次,对相应的购物者进行电话回访,听取购物者意见.求电话回访的2人中至少有1人对商品和快递都满意的概率.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(
6、b+d)(其中n=a+b+c+d).P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635能力提升5.某公司计划购买1台机器,且该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了1
7、00台这种机器在三年使用期间的维修次数,得如下统计表:维修次数89101112频数1020303010记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数,y表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的维修服务次数.(1)若n=10,求y关于x的函数解析式.(2)若要求“维修次数不大于n”的频率不小于0.8,求n的最小值.(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还
8、是11次维修服务?6.近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到的频率分布直方图如图X19-2①所示.在图X19-2①对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.图X19-2(1)记“在2017年成交的二手车中
