全国通用版2018-2019高中数学第一章集合1.2.1集合之间的关系练习新人教B版必修1.doc

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1、1.2.1　集合之间的关系课时过关·能力提升1集合{x∈N

2、x=5-2n,n∈N}的子集的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.9B.8C.7D.6解析因为x∈N,n∈N,所以x=5-2n的值为5,3或1.所以集合{x∈N

3、x=5-2n,n∈N}={1,3,5}.所以其子集的个数是23=8.答案B2若集合P={x

4、x<4},Q={x

5、-2

6、-2

7、x<4},所以Q⫋P.答案B3已知集合M={x

8、x>3},N

9、={x

10、x>2},则M与N的关系可用Venn图表示为(　　)解析由已知得M⫋N,故D选项正确.答案D4已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y

11、x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A.1B.3C.5D.9解析当x,y取相同的数时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=2,y=0时,x-y=2;其他则重复.故集合B中有0,-1,-2,1,2,共5个元素,应选C.答案C5已知集合M=,N=,则集合M,N的关系是(　　)A.M⊆NB.M⫋NC.N⊆MD.N⫋M解析设

12、n=2m或n=2m+1,m∈Z,则有N==或x=m+.又因为M=,所以M⫋N.答案B6若非空数集A={x

13、2a+1≤x≤3a-5},B={x

14、3≤x≤22},则能使A⊆B成立的所有实数a的取值集合是(　　)A.{a

15、1≤a≤9}B.{a

16、6≤a≤9}C.{a

17、a≤9}D.⌀解析∵A为非空数集,∴2a+1≤3a-5,即a≥6.又∵A⊆B,∴∴1≤a≤9.综上可知,实数a的取值集合是{a

18、6≤a≤9}.答案B7已知集合A={1,3,6},集合B={3,a-2},若B⊆A,则实数a的值为　　　　　. 解析依题意,得a-2=1或a-2=6,解得a=3或a

19、=8.答案3或88已知A={a,0,-1},B=,若A=B,则a=　　　　　,b=　　　　　,c=　　　　　. 解析由A=B,可知b+c=0,a=1,=-1,解得a=1,b=-2,c=2.答案1　-2　29已知集合P={1,2,3,4},Q={0,2,4,5},则满足A⊆P,且A⊆Q的集合A为　　　　　. 解析若A=⌀,则满足A⊆P且A⊆Q;若A≠⌀,由A⊆P且A⊆Q知集合A是由属于P且属于Q的元素构成,此时A可以为{2},{4},{2,4},故满足条件的集合A为⌀,{2},{4},{2,4}.答案⌀,{2},{4},{2,4}10已知集合A={

20、x

21、x2-5x+6=0},B={x

22、(m-1)·x-1=0},且B⊆A,则以实数m为元素所构成的集合M为　　　　　. 解析A={x

23、x2-5x+6=0}={2,3}.因为B⊆A,所以B=⌀或{2}或{3}.当B=⌀时,⌀⊆A,满足题意,则m-1=0,即m=1;当B={2}时,=2,得m=;当B={3}时,=3,得m=.所以M=.答案★11已知集合A={x

24、0

25、m

26、B=⌀时,⌀⊆A,满足题意,则有m≥4-m,此时m≥2;当B≠⌀时,则有解得1≤m<2.综上可知,实数m满足的条件是1≤m<2或m≥2,即m≥1.