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时间：2020-01-15
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1、二次函数(一)要点、考点聚焦1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：(1)a决定开口方向(2)a与b决定对称轴位置(3)c决定抛物线与y轴交点位置要点、考点聚焦3.抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac＞02个交点.(2)b2-4ac=01个交点.(3)b2-4ac＜00个.1.(2004年·天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0,则一定有()A.b2-4ac＞0B.
2、b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0课前热身A2.(2004年·重庆市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D3.(2004年·河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像可能为()B课前热身D4.(2004年·安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0课前热身5.(2004年·
3、绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则不等式bx+a>0的解为()A.x>a/bB.x>-a/bC.x4、2+bx+c的图像如图所示，则点M(b/c，a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D典型例题解析(2)若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________。典型例题解析a＜9/4且a≠0【例4】已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.(2)m5、=1,另一个交点坐标为(1，0)(3)当m＞-1且m≠3时，抛物线的顶点在第四象限典型例题解析1.已知：抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的正实根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根课时训练C2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0D课时训练3.如图所示，函数y=kx2+k与y=k/x(k≠0)在同一坐标系中的图像6、可能是下图中的()D课时训练4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0)在同一直角坐标系中的图像大致是()B课时训练5.二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.1C再见！
4、2+bx+c的图像如图所示，则点M(b/c，a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D典型例题解析(2)若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________。典型例题解析a＜9/4且a≠0【例4】已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.(2)m
5、=1,另一个交点坐标为(1，0)(3)当m＞-1且m≠3时，抛物线的顶点在第四象限典型例题解析1.已知：抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的正实根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根课时训练C2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0D课时训练3.如图所示，函数y=kx2+k与y=k/x(k≠0)在同一坐标系中的图像
6、可能是下图中的()D课时训练4.如图所示，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0)在同一直角坐标系中的图像大致是()B课时训练5.二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.1C再见！
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