二面角及其平面角.ppt

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1、二面角及其平面角（说课部分）主讲人任骅操作员严永宽教师技能大赛09应三代表队姜宏菊任骅严永宽课程分析一、课题：二面角及其平面角二、课时：1课时三、教材分析：本节是立体几何重点内容，也是高考重点考察知识点之一。二面角及其平面角是立体几何中主要概念之一，是进一步研究两平面垂直、多面体的基础，它起着承上启下的作用。通过本节的学习，一方面强化学生对二面角问题的掌握，另外进一步培养学生观察能力、空间想像能力，类比能力、归纳总结能力。四、教学重点、难点1、教学重点二面角及其平面角的定义2、教学难点：作二面角的平面角的三种方法课程分析课程分析学情分析高二学生在前面已学习了平面的有关知识，掌握了线面关系，并

2、已会作出两异面直线所成的角及线面所成的角，初步具备了空间想象能力和对立体几何题的论证能力。二面角这部分内容主要是研究面与面所成的角，可以和初中的角的概念类比学习，因此，学生已具备了学习这部分内容的知识储备，但是学生在空间想象能力和识图能力上还欠缺，会对知识的掌握形成障碍。通过二面角的教学，意在培养学生的空间想象能力和转化能力。学情分析课程分析教学流程课程亮点教学流程学情分析课程分析本课教学以当下最为热门的实事作为导入，切合与时俱进的教学要求，在一定程度上调起学生的学习热情。另外，教学设计时充分考虑到学生的抽象思维较弱，特采用多媒体教学形式，采用flash动画的辅助，使教学更形象生动，有利于学

3、生对新知识的理解。课程在对基本知识的学习的基础上，我们注重了往数学思想层面的拓展。最后我们采用随堂练习及课程总结以加深学生对新知识的巩固与理解。二面角及其平面角（讲课部分）主讲人任骅操作员严永宽问题情境1：我国在修筑三峡大坝时，为了牢固耐用而又经济，必须考虑大坝坡面与地面（平面与平面相交）要组成适当的角度问题情境2：同学们在进出教室的过程中总是要与门打交道，那么请问大家在开门的过程中，墙、门所在平面之间的张合程度有什么样的变化呢？二面角定义导入αβι本次日本的地震中，日本的建筑给人留下深刻的印象。在日本诸多的建筑中，人字顶是一种非常优秀的建筑形式，他具有稳固，导雨，调温等特色。张角105度的

4、人字顶是最标准的，如果你的房子正好有一个人字顶，你会用什么方法来检验你的房顶是否符合标准。思考:二面角能不能用量角器量呢？aOABαβ显然不行降维思想：三维空间问题降为二维平面问题能否将空间角转化为“平面角”再去度量呢？二面角的平面角的定义以二面角的棱上作意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所形成的角就叫二面角的平面角。1.过棱上任一点（O∈a）2.分别在两个半平面内作射线（OA，OB）3.射线垂直于棱（OA⊥a，OB⊥a）4.二面角的平面角的范围：5.平面角为直角的二面角叫直二面角。定义理解LOABCODaOαEFβ思考：下列哪些角是二面角的平面角？常见

5、的作二面角的平面角的方法1.点O在棱上2.点O在一个半平面上3.点O在二面角内ιOαβOαβιABOαβιO—定义法—三垂线定理法—垂面法Oαβι随堂练1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为:（）A.∠ABPB.∠ACPC.都不是2、已知P为二面角内一点，且P到两个半平面的距离都等于P到棱的距离的一半，则这个二面角的度数是多少？pαβιABOABCP60ºB课堂总结本堂课学习了二面角的定义，二面角的平面角的定义以及二面角的平面角的三种做法，定义法，三垂线法，垂面法。课本39页　　１、２、３课后作业谢谢观看THANKS09应数三班姜宏菊任

6、骅严永宽