2018-2019学年高二数学上学期第六次双周考试题理.doc

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1、2018-2019学年高二数学上学期第六次双周考试题理一．选择题（每题5分，共60分）1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（）A.54B.45C.36D.272．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数3.下列函数中，的最小值为4的是A．B．C．D．4.海中有一小岛，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°,航行8nmile以后，望见这岛在北偏东6

2、0°，海轮不改变航向继续前进，直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作，还需航行（ ）nmile.A.8   B.4  C.   D.  5.与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆标准方程是(   )．A．   B．   C．   D．6.7.若数列{an}是等差数列,首项a1<0,a203+a204>0,a203a204<0,则使前n项和Sn<0的最大自然数n是()A. 405 B. 404 C. 407 D. 4068.下列说法正确的是()A.“若，则”的否命题是“若，则”B.为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C.若

3、，则是的充分而不必要条件D.“”必要不充分条件是“”9.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）10.关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，1），则不等式＞0的解集为（）A.（-1，2）B.（-∞，1）∪（1，2）C.（1，2）D.（-∞，-1）∪（-1，2）11.12.已知θ是△ABC的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程x2sinθ－y2cosθ＝1表示(　　)A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴

4、上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆二．填空题（本题共4题，共20分）14.设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为________．15.若存在,成立,则a的取值范围是.16..三．解答题（共6题，17题10分，18-22题12分）17.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若p或q为真，q为假，求实数m的取值范围．20.19.20.已知△ABC为锐角三角形，角A，B,C的对边分别为a，b,c且.(1)求角A的大小；(2)若，求的取值范围.

5、21.22.已知椭圆的离心率，并且经过定点． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在直线，使直线与椭圆交于两点，满足，若存在求值，若不存在说明理由．高二年级第六次周考数学（理）试题答案一．选择题1-5ABCCB6-10CADBC11-12BD二．填空题13.(-1,1)14.15.(-7,7/3)16.17.[解]　由方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根，得Δ＝m2－4>0，解得m>2或m<－2.∴命题p为真时，m>2或m<－2；命题p为假时，－2≤m≤2.由不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R，得方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0的根

6、的判别式Δ′＝16(m－2)2－16<0，解得1